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§4.2.1 指数函数的概念限时作业
一．选择题
1．如果指数函数 ( ，且 )的图象经过点 ，那么 的值是（
）
A． B．2
C．3 D．4
2．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个
这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为（ ）
A．4个 B．8个
C．16个 D．32个
3．下列函数不是指数函数的是（ ）
A． B．
C． D．
4．设 ，则 （ ）
A．2 B．4
C．8 D．16第四章 指数函数与对数函数
5．函数 是指数函数，则实数 （ ）
A． B．
C． D． 或
6．已知函数 ，若 ，则 （ ）
A．2 B．
C．8 D．
7．设 ，则 （ ）
A．2 B．4
C．8 D．16
8．将甲桶中的 升水缓慢注入空桶乙中， 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
，假设过 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过 甲桶中的水只有 升，
则 的值为（ ）
A．10 B．9
- 2 -C．8 D．5
二．填空题
9．下列函数中指数函数的个数是 ．
① ② ③ ④ （ 为常数， ， ）
⑤ ⑥ ⑦
10．已知函数 的图象经过点 ，其中 且 ．
则 ；（2）函数 的值域为 ．
三．解答题
11．已知 （ 为常数， 且）的图像过点 .第四章 指数函数与对数函数
（1）求 的解析式；
（2）若函数 ，试判断 的奇偶性并给出证明．
12．函数 和 的图象的示意图如下图所示，设两函数的图象交于点
， ，且 .
(1)请指出示意图中曲线 ， 分别对应哪一个函数？
(2)若 ， ，
且 ， 指出 ， 的值，并说明理由；
(3)结合函数图象示意图，直接写出 ， ， ， 的大小．
- 4 -§4.2 指数函数（第一课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．如果指数函数 ( ，且 )的图象经过点 ，那么 的值是（
）
A． B．2
C．3 D．4
【答案】B
2．已知某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……依此类推，那么1个
这样的细胞分裂3次后，得到的细胞个数为（ ）
A．4个 B．8个
C．16个 D．32个第四章 指数函数与对数函数
【答案】B
3．下列函数不是指数函数的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
4．设 ，则 （ ）
A．2 B．4
C．8 D．16
【答案】A
5．函数 是指数函数，则实数 （ ）
A． B．
C． D． 或
【答案】D
6．已知函数 ，若 ，则 （ ）
A．2 B．
- 6 -C．8 D．
【答案】A
7．设 ，则 （ ）
A．2 B．4
C．8 D．16
【答案】A
8．将甲桶中的 升水缓慢注入空桶乙中， 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线
，假设过 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过 甲桶中的水只有 升，
则 的值为（ ）
A．10 B．9
C．8 D．5
【答案】D
二．填空题
9．下列函数中指数函数的个数是 ．第四章 指数函数与对数函数
① ② ③ ④ （ 为常数， ， ）
⑤ ⑥ ⑦
【答案】③④
10．已知函数 的图象经过点 ，其中 且 ．
则 ；（2）函数 的值域为 ．
【答案】（1） ；（2） ．
三．解答题
11．已知 （ 为常数， 且）的图像过点 .
（1）求 的解析式；
（2）若函数 ，试判断 的奇偶性并给出证明.
【答案】（1）∵ 的图像过点
∴ ，解得 ，故 ；
- 8 -（2）由（1）知 ，
则 的定义域为R，关于原点对称，
且
故 为奇函数.
12．函数 和 的图象的示意图如下图所示，设两函数的图象交于点
， ，且 .
(1)请指出示意图中曲线 ， 分别对应哪一个函数？
(2)若 ， ，
且 ， 指出 ， 的值，并说明理由；
(3)结合函数图象示意图，直接写出 ， ， ， 的大小．
【答案】（1）∵函数 的图象过点 ，∴ 是其图象；第四章 指数函数与对数函数
∵ 的图象过点 ，∴ 是其图象；
（2）∵ ， ，
∴ ，故 ；
∵ ， ，
∴ ，故 ；
（3）结合图象可知， ．
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