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§3．2．1 单调性与最大（小）值（第二课时）限时作业
一．选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． B．
C． D．
2．函数 的减区间是（ ）
A． B．
C． ， D．
3．函数 的单调递增区间是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是
（ ）第三章 函数的概念与性质
A． B．
C． D．
5．函数 的递增区间是______．
A． B．
C． D．
6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函
数的一条性质:
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
7．函数 的单调递减区间为（ ）
A． B．
- 2 -C． D．
8．若函数 区间 单调递减，则a的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9．若函数 的单调递增区间是 ，则 =________．
10． 的单调减区间是__________．
三．解答题
11．已知函数第三章 函数的概念与性质
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．
12．若非零函数 对任意实数 均有 ，且当 时，
．
（1）求证： ；
（2）求证： 为减函数；
（3）当 时，解不等式
- 4 -第三章 函数的概念与性质
§3．2．1 单调性与最大（小）值（第二课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．函数 的减区间是（ ）
A． B．
C． ， D．
【答案】C
3．函数 的单调递增区间是（ ）
A． B．
- 6 -C． D．
【答案】B
4．已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
5．函数 的递增区间是______．
A． B．
C． D．
【答案】A
6．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函
数的一条性质:第三章 函数的概念与性质
甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增;
丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值．
老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
7．函数 的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
8．若函数 区间 单调递减，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
二．填空题
9．若函数 的单调递增区间是 ，则 =________．
- 8 -【答案】
10． 的单调减区间是__________．
【答案】
三．解答题
11．已知函数
（1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
（2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域．第三章 函数的概念与性质
【答案】
（1）图象如图所示：
（2）由函数 的图象可知，该函数的定义域为 ，
增区间为 ，减区间为 、 、 ，值域为 ．
12．若非零函数 对任意实数 均有 ，且当 时，
．
（1）求证： ；
（2）求证： 为减函数；
（3）当 时，解不等式
- 10 -【答案】（1）
（2）设 则
所以
为减函数．
（3）由
由（1） 得
原不等式转化为 ，
结合（2）得：
即第三章 函数的概念与性质
故不等式的解集为 ．
- 12 -
