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§3.2.1 单调性与最大（小）值（第三课时）限时作业
一．选择题
1．下列函数在 上最大值为3的是( )
A． B．
C． D．
2．函数 的值域为( )
A． B．
C． D．
3．函数 ，则 的最大值、最小值分别为( )
A． B．
C． D．以上都不对
4．函数 的部分图象如图所示，则此函数在 上的最小值、最大值分别是(
)第三章 函数的概念与性质
A．－1,3 B．0,2
C．－1,2 D．3,2
5．函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（）
A． B．
C． D．
6．已知函数 是 上的增函数，则对任意 ，“ ”是“
”的（ ）条件
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充分必要 D．非充分非必要
7．设函数 的定义域为 ，满足 ，当 时 是增函
数，则 ， ， 的大小关系是（ ）
- 2 -A． B．
C． D．
8．设 是定义在 上的函数，满足 ，且在 上是增函数，已
知 且 ，那么一定有（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9．函数 的最小值为________．
10．已知函数 ， ．
当 时，函数f(x)的最小值为 ．
三．解答题第三章 函数的概念与性质
11．已知函数 ，试画出 的图象，并根据图象解决下列两个问题．
(1)写出函数 的单调区间；
(2)求函数 在区间 上的最大值．
12．已知 ．求 的最小值．
3.2.1 单调性与最大（小）值（第三课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
- 4 -1．下列函数在 上最大值为3的是( )
A． B．
C． D．
【答案】A
2．函数 的值域为( )
A． B． C． D．
【答案】C
3．函数 ，则 的最大值、最小值分别为( )
A． B．
C． D．以上都不对
【答案】A
4．函数 的部分图象如图所示，则此函数在 上的最小值、最大值分别是(
)
A．－1,3 B．0,2第三章 函数的概念与性质
C．－1,2 D．3,2
【答案】C
5．函数 在 上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A． B．
C． D．
【答案】B
6．已知函数 是 上的增函数，则对任意 ，“ ”是“
”的（ ）条件
A．充分非必要 B．必要非充分
C．充分必要 D．非充分非必要
【答案】C
7．设函数 的定义域为 ，满足 ，当 时 是增函
- 6 -数，则 ， ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
8．设 是定义在 上的函数，满足 ，且在 上是增函数，已
知 且 ，那么一定有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
二．填空题
9．函数 的最小值为________．
【答案】3第三章 函数的概念与性质
10．已知函数 ， ．
当 时，函数f(x)的最小值为 ．
【答案】
三．解答题
11．已知函数 ，试画出 的图象，并根据图象解决下列两个问题．
(1)写出函数 的单调区间；
(2)求函数 在区间 上的最大值．
【答案】f(x)＝|x|(x＋1)＝的图象如图所示．
- 8 -(1)f(x)在和[0，＋∞) 上是增函数，
在上是减函数，
因此f(x)的单调递增区间为，[0，＋∞)；
单调递减区间为 .
(2)因为f＝，f()＝，
所以f(x)在区间上的最大值为.
12．已知 ．求 的最小值．
【答案】f(x)＝(x－a)2＋2－a2，对称轴为x＝a，且函数图象开口向上，如下图所示：
当a>1时，f(x)在[－1,1]上单调递减，
故f(x) ＝f(1)＝3－2a；
min
当－1≤a≤1时，f(x)在[－1,1]上先减后增，
故f(x) ＝f(a)＝2－a2；
min
当a<－1时，f(x)在[－1,1]上单调递增，
故f(x) ＝f(－1)＝3＋2a.
min第三章 函数的概念与性质
综上可知，f(x)的最小值为
f(x) ＝
min
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