文档内容
1.1 等腰三角形
第 1 课时 三角形的全等和等腰三角形的性质
1.通过证明“AAS”掌握证明定理的基本步骤；
学习
2.证明等腰三角形的性质定理并会定理解简单的图形问题。
目标
3.培养发展推理能力
重点
等腰三角形性质定理的推理，及定理的灵活运用
难点
学 习 过 程
1、 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。
2、 列举我们已知道的公理
①公理：同位角 ，两直线平行。
②公理：两直线 ，同位角 。
③公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母
表示 ）
交
④公理： 的两个三角形全等。 （简称 ，字
母表示 ）
流
⑤公理： 的两个三角形全等。（简称 ，字母
表示 ）
⑥公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。
预
注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。
3、预习检测：已知如图，△ABC中AB＝AC，点D、E在BC上且AD=AE，求证：BD=CE
习
A
B D E C
第 1 页 共 3 页探究展示1：三角形全等的判定
1、判定一般的三角形全等还有一种方法是什么？
推论: （简写
为 ）
你能证明吗？
已知：在△ABC和△DEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF，求证：△ABC≌△DEF
合
探究展示2：等腰三角形的性质定理
1、等腰三角形性质：等腰三角形的两个 相等（简称：等 对等
作
）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C
探
证明一：取BC的中点D，连接AD
A
究
想一想：线段 AD 还具有怎样的性质？为什 B D C 么？
推论：
简称为（ ）
第 2 页 共 3 页1、在△ABC和△DEF中，以下四个命题中假命题是（ ）
A、由AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，可判断△ABC≌△DEF；
B、由∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，可判断△ABC≌△DEF；
C、由AB=DE，AC=DF，BC=EF，可判断△ABC≌△DEF；
D、由∠A=∠D，∠B=∠E，AC=EF，可判断△ABC≌△DEF。
2、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）
A、各有一个角是550的两个等腰三角形； B、两个等边三
角形；
C、腰长相等的两个等腰直角三角形；
D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.
3、如图，已知： ∥ ，AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,仍需
添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使△ABE≌△CDF的
任
是（ ）
A、∠A=∠B ; B、BF=CE; C、AE∥DF; D、AE=DF.
务
4、若等腰三角形中有一个角等于 50°，则等腰三角形的顶角度数为
。
清
5、某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 。
6、等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为
单
。
7、如图3，A、B、F、D在同一直线上，AB=DF，AE=BC，且AE∥BC。
求证：⑴△AEF≌△BCD，⑵EF∥CD
E C
图3
A B F D
作
业
第 3 页 共 3 页
