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§3．2．1 单调性与最大（小）值（第一课时）限时作业
一．选择题
1．下列图象表示的函数中，在R上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数 在区间 上的图象如图所示，则此函数的增区间是（ ）
A． B．
C． D．
3．函数 的增区间是( )
A．(－∞，1] B．[2，＋∞)
C．(－∞，1]，[2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
4．下列函数 中，满足对任意 ，当x<x 时，都有
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的是( )第三章 函数的概念与性质
A． B．
C． D．
5．若函数 为 上的增函数，则实数 的值为（ ）
A． B．
C． D．
6．函数 ( )
A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增
C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减
7．函数 在区间 是减函数，则实数a的取值范围是（
）
A． B．
C． D．
8．函数 在R上为增函数，且 ，则实数m的取值范围(
)
- 2 -A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
二．填空题
9．如图所示为函数 y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数 f(x)的单调递增区间是
____________．
10．函数 的单调减区间为________．
三．解答题
11．判断并证明函数 在(0，＋∞)上的单调性．
12．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，求x的取值范围．第三章 函数的概念与性质
§3．2．1 单调性与最大（小）值（第一课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．下列图象表示的函数中，在R上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
2．函数 在区间 上的图象如图所示，则此函数的增区间是（ ）
A． B．
C． D．
- 4 -【答案】C
3．函数 的增区间是( )
A．(－∞，1] B．[2，＋∞)
C．(－∞，1]，[2，＋∞) D．(－∞，＋∞)
【答案】C
4．下列函数 中，满足对任意 ，当x<x 时，都有
1 2
的是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
5．若函数 为 上的增函数，则实数 的值为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
6．函数 ( )第三章 函数的概念与性质
A．在(－1，＋∞)上单调递增 B．在(1，＋∞)上单调递增
C．在(－1，＋∞)上单调递减 D．在(1，＋∞)上单调递减
【答案】B
7．函数 在区间 是减函数，则实数a的取值范围是（
）
A． B．
C． D．
【答案】B
8．函数 在R上为增函数，且 ，则实数m的取值范围(
)
A．(－∞，－3) B．(0，＋∞)
C．(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)
【答案】C
二．填空题
9．如图所示为函数 y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数 f(x)的单调递增区间是
____________．
【答案】[－1．5,3]和[5,6]
- 6 -10．函数 的单调减区间为________．
【答案】(－∞，0]，[2,4]
三．解答题
11．判断并证明函数f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上的单调性．
【答案】函数f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上是增函数．证明如下：
设x，x 是(0，＋∞)上的任意两个实数，且x<x，则
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f(x)－f(x)＝－＝，
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由x，x∈(0，＋∞)，得xx>0，
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又由x<x，得x－x<0，
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于是f(x)－f(x)<0，
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即f(x)<f(x)，
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∴f(x)＝－＋1在(0，＋∞)上是增函数．
12．已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，求x的取值范围．
【答案】∵f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，
且f(x－2)<f(1－x)，
∴解得1≤x<，
所以x的取值范围为1≤x<．
