4.4.2对数函数及其性质（第二课时）-新教材人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业_E015高中全科试卷_数学试题_必修1_02.同步练习_3.同步练习（第三套）

§4．4 对数函数及其性质（第二课时）限时作业
一．选择题
1．函数 的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
2．若函数 是函数 的反函数，则 的值为( )
A． B．
C． D．
3．如图，若 分别为函数 和 的图象，则( )
A． B．
C． D．
4．设 ， ， ，则 的大小关系为( )
A． B．
C． D．
5．若 （ 且 ），则实数 的取值范围是( )
A． B．
C． D．
6．对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A． 是奇函数 B． 是偶函数第四章 指数函数与对数函数
C． 是非奇非偶函数 D． 既是奇函数又是偶函数
7．已知函数 则函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．函数 在区间 内单调递增，则 的取值范围
（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9．已知函数 为奇函数，则实数 的值为________．
10．已知 恒为正，则 德取值范围 ．
- 2 -三．解答题
11．若 ( 且 )在区间 上是增函数，则a的取值范
围．
12．已知函数 ．
(1)画出函数 的草图,并根据草图求出满足 的x的集合；
(2)若 ,且 ,求证： ．第四章 指数函数与对数函数
§4．4 对数函数及其性质（第二课时）限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．函数 的定义域是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
2．若函数 是函数 的反函数，则 的值为( )
A． B．
C． D．
【答案】B
3．如图，若 分别为函数 和 的图象，则( )
A． B．
C． D．
【答案】B
4．设 ， ， ，则 的大小关系为( )
A． B．
C． D．
- 4 -【答案】B
5．若 （ 且 ），则实数 的取值范围是( )
A． B．
C． D．
【答案】B
6．对于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A． 是奇函数 B． 是偶函数
C． 是非奇非偶函数 D． 既是奇函数又是偶函数
【答案】A
7．已知函数 则函数 的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D第四章 指数函数与对数函数
8．函数 在区间 内单调递增，则 的取值范围
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
二．填空题
9．已知函数 为奇函数，则实数 的值为________．
【答案】1
10．已知 恒为正，则 德取值范围 ．
【答案】
三．解答题
11．若 ( 且 )在区间 上是增函数，则a的取值范
围．
【答案】(1,3]
因为y＝log (ax＋3)(a>0且a≠1)在区间(－1，＋∞)上是增函数，
a
所以
解得1<a≤3．故a的取值范围是(1,3]．
12．已知函数 ．
(1)画出函数 的草图,并根据草图求出满足 的x的集合；
(2)若 ,且 ,求证： ．
- 6 -1
【答案】(1)(0，10)∪(10，＋∞)．(2)证明见解
y  f(x)
(1)画出函数 的草图,如图所示：
1
x
令 f(x)1,则 lgx 1,lgx1 ,可得x10或 10．
1
(0, )(10,)
故满足 f(x)1的x的集合为 10 ．
(2)证明：略第四章 指数函数与对数函数
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