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第四章 指数函数与对数函数
4.4.2 对数函数的图像和性质
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练习）已知f(x)=log x，则 的大小是
3
A. B.
C. D.
2．（2019·北京市第二中学分校高一课时练习）函数 ，x∈(0,8]的值域是( )
A.[－3，＋∞) B.[3，＋∞) C.(－∞，－3] D.(－∞，3]
a=log 3 (1) 0.2 1
3．（2019·江西高一课时练习）设 1
2
，b=
3
， c=23则 （ ）
A.b<a<c B.c<b<a C.c<a<b D.a<b<c
4．（2019·全国高一课时练习）在同一直角坐标系中，当 时，函数 与
的图象是
A. B. C. D.
5．（2019·全国高一课时练习）函数 的单调递增区间是( )
A. B. C. D.
6.（2018·全国高一课时练习）已知y＝log(2－x)是x的增函数，则a的取值范围是（ ）
a
A.(0, 2) B.(0, 1) C.(1, 2) D.(2, ＋∞)
二、填空题7．（2019·全国高一课时练习）函数f(x)是奇函数，且在区间 上是减函数，则比较大小
_______ ．
8．（2019·全国高一课时练习）地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R＝ (lgE－
11.4).2011年3月11日，日本东海岸发生了9.级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，
那么2011年地震的能量是2008年地震能量的__________倍．
9．（2019·北京市第二中学分校高一课时练）函数 恒过定点
________．
10．（2019·全国高一课时练）设函数 ，若 ，则实数 的
取值范围是__________．
三、解答题
11．（2019·全国高一课时练习）解不等式：log (x－4)>log (x－2)．
a a
12．（2019·全国高一课时练习）已知函数 .
（1）当 时，函数 恒有意义，求实数 的取值范围；
（2）是否存在这样的实数 ，使得函数 在区间 上为减函数，并且最大值为 ？如果存在，
试求出 的值；如果不存在，请说明理由.
