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第四章 指数函数与对数函数
复习与小结
一、选择题
1．（2019·广东佛山一中高一期中）函数 的定义域为（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·贵州高一期中）计算： （ ）
A． B． C． D．
3.（2019·广西高一期中）以下函数在 上是减函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019·吉林高一期中） 的零点所在区间为（ ）
A． B． C． D．
5．（2019·江西宜春九中高一期中）若 则，它们的大小关系正确的
是（ ）
A． B． C． D．
6.（2019·山东高一期中）若 ，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2019·河北邯郸一中高一期中）已知函数 是奇函数，且当 时， ，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．（2019·河北高一期中）函数 的零点个数为（ ）
A． B． C． D．
9．（2019·江苏高一期中）数学学习的最终目标：让学习者会用数学眼光观察世界，会用数学思维
思
考世界，会用数学语言表达世界.“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学
知识对“双11”相关优惠活动进行研究.已知2019年“双11”期间某商品原价为 元，商家准备在节
前连续2次对该商品进行提价且每次提价 ，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降
价且每次降价 .该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格 元相比（ ）.
A．相等 B．略有提高 C．略有降低 D．无法确定
10.（2019·福建厦门外国语学校高一期中）一元二次方程 的两根均大于 ，则实
数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2019·陕西高一期中）已知函数 ,若 ,则
12．（2017·北京清华附中高一期中）已知函数 ，给出下列命题：
①若 ，则 ；
②对于任意的 ， ， ，则必有 ；③若 ，则 ；
④若对于任意的 ， ， ，则 ，其中所有正确命题
的序号是_____．
13．（2017·天津高一期中）若关于 的不等式 在 内恒成立，则 的取值范
围是__________．
14.（2019·苏州市相城区高一期中）已知函数若 ，
是互不相同的正数，且 ，则 的取值范围是_____．
三、解答题
15．（2018·河北高一期中）已知函数f(x)=b⋅ax (a,b为常数且>a0,a≠1)的图象经过点
A(1,8),B(3,32)，
（1）试求a,b的值；
（2）若不等式ax+bx-2m≥1在x∈[-1,2]有解，求m的取值范围.
16．（2019·湖北高一期中）已知A, B两地的距离是130 km,每辆汽车的通行费为50元.按交通法规
规定, A, B两地之间的公路车速应限制在50~100 km/h.假设汽油的价格是7元/L , 一辆汽车的耗油
率(L/h)与车速的平方成正比,如果此车的速度是90 km/h,那么汽车的耗油率为22.5 L/h,司机每小时的
工资是70元.从A地到B地最经济的车速是多少?如果不考虑其它费用,这次行车的总费用是多少(精
确到1元)?
17．（2019·广东实验中学高一期中）已知定义域为 的函数 是奇函数
（1）求 的值
（2）判断并证明该函数在定义域 上的单调性
（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围。18．（2019·江苏高一期中）已知函数 ，其中 ，记函数
的定义域为 .
（1）求函数 的定义域 ；
（2）若函数 的最大值为 ，求 的值；
（3）若对于 内的任意实数 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围.
