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4.4.1 对数函数的概念
（用时45分钟）
基础巩固
1．下列函数，是对数函数的是
A.y=lg10x B.y=log x2
3
C.y=lnx D.y=log （x–1）
2．对数函数的图象过点M(16,4)，则此对数函数的解析式为( )
A.y＝log x B.y＝ x
4
C.y＝ x D.y＝log x
2
3．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入.若该公司2014年全年投入研发资金130万元，
在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200
万元的年份是（参考数据：lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30 ）（ ）
A．2017年 B．2018年 C．2019年 D．2020年
4．下列四类函数中，具有性质“对任意的 ，函数 满足 ”的
是（ ）
A.幂函数 B.对数函数 C.指数函数 D.一次函数
5．在M=log （x+1）中，要使式子有意义，x的取值范围为
（x–3）
A.（–∞，3] B.（3，4）∪（4，+∞）
C.（4，+∞） D.（3，4）
6．若对数函数 与幂函数 的图象相交于一点（2，4）,则 _________；
7．函数 的定义域为______.
8．若函数y＝(a2－3a＋3)log x是对数函数，则a的值为______．
a
能力提升
9．函数 的定义域是（ ）A． B． C． D．
2x,x<1
10．已知函数 f(x)={ ，则f(0)=__________，f(f(0))=__________．
log x,x≥1
3
11．已知函数 ，若 ，则 __________．
12．已知对数函数 求 的值.
素养达成
13.解方程：log (x2+x)=log (x+1)+2．
2 2
