文档文本内容
4.4对数函数
1. 对数函数概念；2. 对数函数的定义域；3. 对数函数的图象；4. 对数函数性质及应用；5. 对数函数
单调性的应用；6. 对数型复合函数的单调性；7. 对数型复合函数的值域；8. 对数型复合函数的奇偶性.
一、单选题
1．（2021·浙江湖州·高一期中）下列各式中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国高三课时练习（理））“ ”是“函数 为奇函数”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2021·全国高三课时练习（理））设a，b都是不等于1的正数，则“3a>3b>3”是“log 3<log 3
a b
”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2021·全国高一课时练习）图中曲线是对数函数 的图象，已知 取 ， ， ， 四
个值，则相应于 ， ， ， 的 值依次为A． ， ， ， B． ， ， ，
C． ， ， ， D． ， ， ，
5．（2021·全国高一课时练习）设 则（ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b
C．b＞a＞c D．b＞c＞a
6．（2021·武威第六中学高三其他（文））设函数 ，则满足 的
的取值范围为（ ）．
A． B． C． D．
7．（2021·浙江高一期中）函数 的单调递增区间是( )
A． B． C． D．
8．（2021·黄梅国际育才高级中学高一月考）已知奇函数 在 上是增函数，若 ，
， ，则 的大小关系为( )A． B． C． D．
9．（2021·浙江高一期中）若 ， ， ，定义在 上的奇函数 满足:对任
意的 且 都有 ，则 的大小顺序为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2021·全国高一课时练习）函数 在 上为减函数，则 的取值范围是
（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
11．（2021·浙江高一单元测试）已知 ， 且 ， ，若 ，则下列不等式可能
正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
12．（2021·全国高一课时练习）函数 在 上是减函数，那么（ ）
A． 在 上递增且无最大值 B． 在 上递减且无最小值
C． 在定义域内是偶函数 D． 的图象关于直线 对称
E. ，满足 在 上是减函数13．（2021·山东日照·高二期末）给出下列三个等式： ，
， ，下列函数中至少满足一个等式的是（ ）
A． B． C． D．
14．（2021·江苏姑苏·苏州中学高一期中）对于函数 ，下列说法正确的有（
）
A． 是偶函数
B． 是奇函数
C． 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数
D． 没有最小值
三、填空题
15．（2021·六盘水市第二中学高一期中（理））函数 的定义域是__________．
16．（2021·安徽蚌埠·高三其他（文））已知函数 ，则
_______.
17．（2021·湖南天心·长郡中学高三其他（文））设函数 则满足 的
的取值范围是_______________.
四、双空题
18．（2021·浙江湖州·高一期中）函数 的定义域为______，最小值为______.
19．（2021·上海高三专题练习）已知函数 ，若它的定义域为 ，则
a_________，若它的值域为 ，则a__________．20．（2021·上海高一课时练习）若 ，则 的取值范围是___________；若 ，则 的
取值范围是__________．
21．（2018·浙江嘉兴·高三月考）已知 ，则 _________，若 ，
则 _________.
五、解答题
22．（2021·全国高一课时练习）画出下列函数的图象：
（1）y＝lg|x－1|．（2） ．
23．（2021·全国高一课时练习）已知f(x)＝log(1－x)＋log(x＋3)，求f(x)的定义域、值城．
2 2
24．（2021·内蒙古集宁一中高三月考）已知
(1)求 的定义域；
(2)判断 的奇偶性并予以证明；
(3)求使 的 的取值范围．
25.（2021·浙江高一期中）已知函数 ．
（Ⅰ）若 ，求函数 的定义域和值域；
（Ⅱ）若函数 的定义域为 ，值域为 ，求实数 的值．
26．（2021·开鲁县第一中学高二期末（文））设 ,且
.
（1）求 的值及 的定义域；（2）求 在区间 上的最大值．
27．（2021·怀仁市第一中学校云东校区高一期末（理））已知函数
.
(1)当 时,求 ；
(2)求解关于 的不等式 ；
(3)若 恒成立,求实数 的取值范围.
