文档内容
A级：“四基”巩固训练
一、选择题
1．如果logx0，且a≠1)，则实数a的取值范围为( )
a
A． B．
C．∪(1，＋∞) D．∪
答案 C
解析 log <1＝log a，当01时，a>，即a>1.综
a a
上，a∈∪(1，＋∞)．
3．已知函数y＝ex的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，则( )
A．f(2x)＝e2x(x∈R)
B．f(2x)＝ln 2·ln x(x＞0)
C．f(2x)＝2ex(x∈R)
D．f(2x)＝ln x＋ln 2(x＞0)
答案 D
解析 因为函数y＝ex的图象与函数f(x)的图象关于直线y＝x对称，所以f(x)
是y＝ex的反函数，即f(x)＝ln x，故f(2x)＝ln 2x＝ln x＋ln 2(x>0)，故选D．
4．函数f(x)＝1＋log x与g(x)＝2－x＋1在同一平面直角坐标系中的图象大致是(
2
)答案 C
解析 f(x)＝1＋log x的图象是由y＝log x的图象向上平移一个单位长度得到
2 2
的，过定点(1,1)，g(x)＝2－x＋1＝x－1的图象是由y＝x的图象向右平移一个单位长度
得到的，过定点(0,2)，故只有C项中的图象符合．
5．函数f(x)＝若f(a)>f(－a)，则实数a的取值范围是( )
A．(－1,0)∪(0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C．(－1,0)∪(1，＋∞) D．(－∞，－1)∪(0,1)
答案 C
解析 若a>0，由f(a)>f(－a)，得log a>loga＝－log a，即log a>0，则a>1；
2 2 2
若 a<0，则由 f(a)>f(－a)，得 log (－a)>log (－a)，即－log (－a)>log (－a)，则
2 2 2
log (－a)<0，得0<－a<1，即－10，∴f(x)＝log ·log(2x)＝log x·log (4x2)＝log x·(log 4＋2log x)＝
2 2 2 2 2 2
log x＋(log x)2＝2－≥－，当且仅当x＝时，有f(x) ＝－.
2 2 min
三、解答题
9．函数f(x)＝－log ，x∈(0,1)，求不等式f(x2)>f的解集．
3
解 ∵y＝在(0,1)上为减函数，
y＝－log ＝log ＝log 在(0,1)上也为减函数，
3 3 3
∴f(x)＝－log 在(0,1)上单调递减．
3
∴x2<.∴0
