第4章指数函数与对数函数练习（2）（原卷板）_E015高中全科试卷_数学试题_必修1_02.同步练习_2.同步练习（第二套）_同步练习配套人教A版数学_第4章指数函数与对数函数_单元综合

第四章 指数函数与对数函数
总分：120分时间：120分钟
一、单选题（总分48分，每题4分)
1．若 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2．函数 是指数函数，则 ( )
A. B. C. D.
m ∈ Z
3．若 ，则 的值为（ ）
∴m=1,f(x)=x 2 (2,3) y= logu
a
0<a<1
A、 B、 C、 D、
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．若 则下列结论正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6．已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
a  21 b  2t21(tR) a与b
7．设 ，则 的大小关系是（ ）
a b a b a b a b
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8．若点 在函数 的图象上，则 的零点为（ ）A．1 B． C．2 D．
9．某企业为节能减排，用 万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用 万元，从第二年
起，每年运营费用均比上一年增加 万元，该设备每年生产的收入均为 万元．设该设备使用了
年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则 等于（ ）
A. B. C. D.
10．已知函数 ，则 的零点所在区间为（ ）
A. B. C. D.
11．若 ，则 ( )
A. B.1 C. D.
12．函数 ，图象恒过定点A，若点A在一次函数 的图象
上，其中 ， 则 的最小值是
A.6 B.7 C.8 D.9
二、填空题（总分16分，每题4分)
13．设 ， ，则 _____（用含 的式子表示）．
14．已知函数 ，则 的值是_______
15．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，
侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________元。
x-5
16．已知函数f(x)= 的图像关于直线y=x对称，则m=
2x+m
三、解答题（总分56分，17、18、19每题8分，20、21题10分，22每题12分.)1 x
17．已知指数函数y=( ) ，当x∈(0, +∞)时，有y>1，解关于x的不等式
a
log (x-1)≤log (x2+x-6)
a a
18．关于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0有两个根，其中一个根在区间（—1,0）内，另一个根
在区间（1,2）内，求m的取值范围。
19．计算
（1）
（2）
20．某种储蓄按复利（把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息）计算利息，
若本金为 元，每期利率为 ，设存期为 ，本利和（本金加上利息）为 元
（I）写出本利和 随存期 变化的函数解析式；
（II）如果存入本金 元，每期利率为 ，试计算 期后的本利和
（参考数据： ）
21．函数 是奇函数．
（1）求 的值；
（2）判断 在区间 上单调性并加以证明；
22．设 ，且 .
（Ⅰ）求 的值及 的定义域；
（Ⅱ）求 在区间 上的最小值.