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第四章 指数函数与对数函数
4. 2.1 指数函数的概念
一、选择题
1．（2019·全国高一课时练习）下列函数中指数函数的个数是（ ）．
① ② ③ ④
A. 0 B. C. D.
2．（2019·全国高一课时练）若 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019·全国高一课时练）一个模具厂一年中12月份的产量是1月份产量的m倍，那么该模具厂这一年
中产量的月平均增长率是( )
A． B． C． －1 D． －1
4.（2019·全国高一课时练）函数f(x)＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有（ ）
A．a＝1或a＝2 B．a＝1 C．a＝2 D．a>0且a≠1
5．（2019·四川高考模拟）已知函数 ，则 的值为（ ）
A．81 B．27 C．9 D．
6．（2019·北京高考模拟）放射性物质的半衰期 定义为每经过时间 ，该物质的质量会衰退原来的一半，
铅制容器中有两种放射性物质 ， ，开始记录时容器中物质 的质量是物质 的质量的2倍，而120小
时后两种物质的质量相等，已知物质 的半衰期为7.5小时，则物质 的半衰期为（ ）
A．10 小时 B．8 小时 C．12 小时 D．15 小时
二、填空题7．（2019·全国高一课时练）已知函数f(x)＝ 则f(2)＝________.
8．（2019·全国高一课时练）已知 则 =__________.
9．（2019·陕西高考模拟（理））已知函数 的值域为集合A，集合 ，则
10.（2019·全国高一课时练）一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/ml,在停止喝
后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少．为保障交通安全,法律规定,驾驶员血液中的酒精含量不得
超过0.08mg/ml．那么此人至少过 小时才能开车(精确到1小时)．
三、解答题
12．已知指数函数y=g(x)满足g(3)=8，定义域为R的函数f(x)=g(x)-g(-x)．
(1)求y=g(x)y=f(x)的解析式；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
12．（2019·广东高一期末）已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．
