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4.3.1 对数的概念
（用时45分钟）
基础巩固
1.有下列说法:
①零和负数没有对数;②任何一个指数式都可以化成对数式;③以10为底的对数叫做常用对数;④3log
3
(-5)
=-5成立.
其中正确命题的个数为( )
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
2.若3x=4,则x等于( )
(A)√4 3 (B)√3 4
(C)log4(D)log3
3 4
3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
(A)e0=1与ln 1=0
(B)log9=2与 1=3
3 92
1 1 1 1
(C) - = 与log =-
8 3 2 8 2 3
(D)log7=1与71=7
7
4.已知log16=2,则x等于( )
x
(A)4 (B)±4 (C)256 (D)2
1
5.已知log =m,log3=n,则am+2n等于( )
a a
2
3 9
(A)3 (B) (C)9 (D)
4 2
6.(1)若e=ln x,则x= ;
(2)若lg(ln x)=0,则x= ;
(3)若21+log 4 x=16,则x= .
7.设a=log10,b=log7,则3a-b= .
3 3
8. 1+ 1 log 5= .
2 2 2
9.计算下列各式:
(1)10lg 3-(√10)log 4 1+eln 6;
(2)22-log
2
3+3 -2+log
3
6.能力提升
10. 3log
3
4-2
73
2-lg 0.01+ln e3等于( )
(A)14 (B)0 (C)1 (D)6
11.已知lg 2=0.301 0,由此可以推断22 017是 位整数( )
(A)605 (B)606 (C)607 (D)608
3x2
12.函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是 .
√1-x
13.计算下列各式:
(1)2ln e+lg 1+3log 3 2;
(2)3log 3 4-lg10+2ln 1.
素养达成
14.已知log(log(logx))=0,且log(logy)=1.求 · 3的值.
2 3 4 4 2 √x y4
