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§4．3．2 对数的运算性质限时作业
一．选择题
1．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，下列式子：
①log x·log y＝log (x＋y)； ②log x－log y＝log (x－y)；
a a a a a a
③log ＝log x÷logy； ④log (xy)＝log x·log y．
a a a a a a
其中正确的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
2．化简log 12－2log 的结果为( )
6 6
A．6 B．12
C．log D．
6
3．已知 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
4．设lg 2＝a，lg 3＝b，则＝( )
A． B．
C． D．
5．若log 4·log m＝log 16，则m等于( )
3 8 4
A．3 B．9
C．18 D．27
6．已知函数 ，若 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
7．设 ，且 ，则 （ ）第四章 指数函数与对数函数
A． B．10
C．20 D．100
8．已知 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9． ___________， ___ ___．
10．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算
方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而
发明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 ．
现已知 ，则 ________， ________．
三．解答题
11． 求值 ．
- 2 -12．已知 ，求证： ．
§4．3．2 对数的运算性质限时作业
【参考答案】
一．选择题
1．若a＞0，a≠1，x＞y＞0，下列式子：
①log x·log y＝log (x＋y)； ②log x－log y＝log (x－y)；
a a a a a a
③log ＝log x÷logy； ④log (xy)＝log x·log y．
a a a a a a
其中正确的个数为( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
【答案】A
2．化简log 12－2log 的结果为( )
6 6
A．6 B．12
C．log D．
6
【答案】C
3．已知 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
4．设lg 2＝a，lg 3＝b，则＝( )
A． B．
C． D．
【答案】C第四章 指数函数与对数函数
5．若log 4·log m＝log 16，则m等于( )
3 8 4
A．3 B．9
C．18 D．27
【答案】D
6．已知函数 ，若 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
7．设 ，且 ，则 （ ）
A． B．10
C．20 D．100
【答案】A
8．已知 ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
二．填空题
9． ___________， ______．
【答案】
10．十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算
- 4 -方法成了当务之急，约翰·纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发
明了对数，后来天才数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即 ．
现已知 ，则 ________， ________．
【答案】 ， ．
三．解答题
11． 求值：
．
【答案】
．
12．已知 ，求证： ．
【答案】令 ，
则 ， ， ，
所以 ．第四章 指数函数与对数函数
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