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4.3.2 第一课时 等比数列的前n项和（作业）
[A级 基础巩固]
1．已知{a }是等比数列，a＝2，a＝，则aa＋aa＋…＋a a ＝( )
n 2 5 1 2 2 3 n n＋1
A．16(1－4－n) B．16(1－2－n)
C.(1－4－n) D．(1－2－n)
解析：选C 由a＝aq3，得q3＝，
5 2
所以q＝，而数列{a a }也为等比数列，
n n＋1
首项a·a＝8，公比q2＝，
1 2
所以aa＋aa＋…＋a a
1 2 2 3 n n＋1
＝＝(1－4－n)．
2．在等比数列{a }中，a＝，其前三项的和S＝，则数列{a }的公比q＝( )
n 3 3 n
A．－ D．
C．－或1 D．或1
解析：选C 由题意，可得aq2＝，a＋aq＋aq2＝，两式相除，得＝3，解得q＝－或q＝1.
1 1 1 1
3．设S 为等比数列{a }的前n项和，且8a＋a＝0，则等于( )
n n 2 5
A．11 B．5
C．－8 D．－11
解析：选D 设{a }的公比为q.因为8a＋a＝0.
n 2 5
所以8a＋a·q3＝0.所以a(8＋q3)＝0.
2 2 2
因为a≠0，所以q3＝－8.所以q＝－2.
2
所以＝＝＝＝＝－11.故选D.
4．(多选)设等比数列{a }的公比为q，其前n项和为S ，前n项积为T ，并且满足条件a>1，aa>1，<0.
n n n 1 7 8
则下列结论正确的是( )A．01，a·a>1，<0，
1 7 8
∴a>1,01，0
