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第四章 指数函数与对数函数
总分：120分时间：120分钟
一、单选题（总分48分，每题4分)
1．若 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为 ，所以 即 ，故应选D.
2．函数 是指数函数，则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】函数 是指数函数，∴ ，解得 ，
∴ ，∴ ．故选D．
m ∈ Z
3．若 ，则 的值为（ ）
∴m=1,f(x)=x 2 (2,3) y= logu
a
00,得f( )=ln =-1，∵-1<0,∴f[f（ ）]=f（-1）=3-1= ．
15．要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，
侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________元。
【答案】160
4 80
【解析】假设底面长方形的长宽分别为x, . 则该容器的最低总造价是y=80+20x+ ≥160.当且
x x
仅当x=2的时区到最小值.
x-5
16．已知函数f(x)= 的图像关于直线y=x对称，则m=
2x+m
【答案】
【解析】这类问题可用特殊值法求解，从函数解析式可知(5,0)点在函数图象上，因此点(0,5)也在-5
函数图象上，故5= ，m=-1.
m
三、解答题（总分56分，17、18、19每题8分，20、21题10分，22每题12分.)
1 x
17．已知指数函数y=( ) ，当x∈(0, +∞)时，有y>1，解关于x的不等式
a
log (x-1)≤log (x2+x-6)
a a
【答案】不等式的解集为{x|21， ∴ >1,即 0
