文档内容
4.1指数
1. n次方根的概念；2. 利用根式的性质化简或求值；3. 带有限制条件的根式运算；4. 根式与分数指数
幂的互化；5. 利用分数指数幂的运算性质化简求值；6. 指数幂运算中的条件求值
一、单选题
1．（2021·全国高一课时练习）( )4运算的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．不确定
2．（2021·全国高一课时练习） 是实数，则下列式子中可能没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·全国高一课时练习）已知x5＝6，则x等于（ ）
A． B． C．－ D．±
4．（2021·宾县第二中学高二期中（文））下列运算中计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021·嘉兴市第五高级中学高二期中）对任意的正实数 及 ，下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2021·浙江高一课时练习）化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·浙江高一课时练习）已知 ，那么 等于（ ）A． B． C． D．
8．（2021·浙江高一课时练习）化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．2
9．（2017·内蒙古集宁一中高一期中（文）） 的值（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·大通回族土族自治县第一完全中学高一期中）若a、b为实数,且a+b=2, 则3a+3b的最小值为
（ ）
A．18 B．6 C．2 D．2
二、多选题
11．（2021·广东禅城 佛山一中高一月考）下列运算结果中，一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·全国高一课时练习（理））下列根式与分数指数幂的互化正确的是( )
A． B．
C． D．
E.
13．（2021·全国高一课时练习（理））下列各式既符合分数指数幂的定义,值又相等的是( )
A． 和 B． 和
C． 和 D． 和 E. 和
14．（2021·全国高一课时练习）下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ）
A． B．C． D．
三、填空题
15．（2021·全国高一课时练习）设 ，将 表示成分数指数幂的形式，其结果是________.
16．（2021·全国高一课时练习）化简： － ＝________.
17．（2021·全国高一课时练习）若 ，则 ________.
四、双空题
18．（2021·浙江诸暨 高一期末） _________， ___.
19．（2021·全国高一课时练习）（1）化简 ________.
（2）若 ，则化简 ________.
20．（2021·北京市第二十五中学高一期中）在① 、② 、③ ④ 中，最大的数是
________；最小的数值________（填序号）.
21．（2021·浙江省桐乡市高级中学高一月考）计算： ___________．若 ，
，则 ________________．
五、解答题
22．（2021·浙江高一课时练习）已知 ， ，求 的值.
23.（2021·全国高一课时练习）若本例变为：已知a，b分别为x2－12x＋9＝0的两根，且a＜b，求
的值.24．（2021·全国高一课时练习）将下列根式化成分数指数幂的形式.
（1） (a>0)；
（2） ；
（3） (b>0).
25．（2021·浙江高一课时练习）已知 ，求下列各式的值：
（1） .
（2） .
（3） .
26．（2021·浙江高一课时练习）（1）已知 ，化简 .
（2）设 ， ， ，求 的值.
27．（2021·浙江高一课时练习）计算下列各式：
（1） .
（2） .
（3） .
