文档内容
1.4充分条件、必要条件
1. 充分条件；2.必要条件；3. 充分条件与必要条件的应用；4. 充要条件的判断；5. 充要条件的证明；
6. 利用充分条件和必要条件确定参数的取值范围；7. 充要条件的探求
一、单选题
1．（2021·全国高一课时练习）“ ”是“ ”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2021·天津市蓟州区擂鼓台中学高二期末） 是 的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
3．（2021·三亚华侨学校高一月考）命题 ，命题 ；则 是 的（ ）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2021·山东济宁高一月考）设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2021·安徽省六安中学高二期中（文））设p：x<3，q：-14的一个必要不充分条件是（ ）
A．a>1 B．a<1 C．a>5 D．a<5
9．（2021·辽宁沈阳高一期末）“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2021·全国高一课时练习）“ ”是“一元二次方程 ”有实数解的
A．充分非必要条件 B．充分必要条件
C．必要非充分条件 D．非充分必要条件
二、多选题
11．（2021·全国高一课时练习）下列说法中正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件
B．“ ”的必要不充分条件是“ ”
C．“ 是实数”的充分不必要条件是“ 是有理数”
D．“ ”是“ ”的充分条件
12．（2021·浙江高一单元测试）下列不等式中可以作为 的一个充分不必要条件的有（ ）
A． B． C． D．
13．（2021·山东中区济南外国语学校高一期中）对任意实数 ， ， ，给出下列命题，其中真命题是
（ ）
A．“ ”是“ ”的充要条件 B．“ ”是“ ”的充分条件
C．“ ”是“ ”的必要条件 D．“ 是无理数”是“ 是无理数”的充要条件
14．（2021·山东省淄博第七中学高一月考）设全集 ，则下面四个命题中是“ ”的充要条件的命
题是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
15．（2021·全国高一）“ ”是“ ”成立的________条件（在“充分不必要”、“必要不充
分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种）16．（2021·全国高一）设r是q的充分条件，s是q的充要条件，t是s的必要条件，t是r的充分条件，
那么r是t的_____．
17．（2021·全国高一）已知集合 ， ，若 是 成立的
一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是______.
18．（2021·上海）“ ”的一个充分非必要条件可以为________；一个必要非充分条件可以为
________.
19．（2021·全国）（1）“ ”的______条件是“ ”；
（2）“ ”的______条件是“ ”．
20．（2021·全国）从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”
中选一个合适的填空.
（1）“ ”是“ ”的______；（2）“ ”是“ ”的_______.
21．（2018·浙江镇海中学高二期末）设条件 ， ，若p是q的充分条件，
则m的最大值为____，若p是q的必要条件，则m的最小值为____.
四、解答题
22．（2021·上海高一课时练习）试判断“ ”是“ ”的什么条件.
23．（2021·上海高一课时练习）设 是 的充分非必要条件， 是 的充要条件， 是 的必要非充
分条件，则 是 的什么条件？
24．（2021·全国高一课时练习）设 为全集， 是集合，判断“存在集合 ，使得
”是“ ”的什么条件？
25．（2021·全国高一）设集合 ， ，若“ ”是“ ”的
充分不必要条件，试求满足条件的实数 组成的集合.
26．（2021·全国高一单元测试）已知集合 ， 或 ．
（1）当 时，求 ；（2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
27．（2021·全国高一）已知 ，求证： 的充要条件是 ．
