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2.4.2圆的一般方程 -B提高练
一、选择题
1．（2020邢台市第八中学高二期末）方程 表示以 为圆心,4为半径的圆,则
D,E,F的值分别为（ ）
A． B． C． D．
2.（2020全国高二课时练）已知圆的圆心为(-2,1),其一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上,则这个圆的方
程是( )
A.x2+y2+4x-2y-5=0 B.x2+y2-4x+2y-5=0
C.x2+y2+4x-2y=0 D.x2+y2-4x+2y=0
3．（2020浙江丽水高二期末）“ ”是“ 为圆方程”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
4.（2020山西师大附中高二月考）已知三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7),则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(
)
A.10 B.4√6 C.5 D.√5
5．（多选题）（2020·南京市秦淮中学高二月考）已知圆 的一般方程为 ，则下列
说法正确的是（ ）
A．圆 的圆心为 B．圆 被 轴截得的弦长为8
C．圆 的半径为5 D．圆 被 轴截得的弦长为6
6.（多选题）（2020·江苏常州三中高二月考）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(﹣4，0)，点B是圆C：
上任一点，点P为AB的中点，若点M满足MA2＋MO2＝58，则线段PM的长度可能为（
）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
7.若圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,则当圆面积最大时,圆心坐标为 .8．（2020广西百色高二期末）圆 的圆心到直线 的距离为 ，则
__________．
9.（2020全国高二课时练）已知圆C:x2+y2+Dx+Ey+3=0的圆心在直线x+y-1=0上,且圆心在第二象限,半径
为√2,则圆C的一般方程为 .
10．（2020·浙江温岭中学高二月考）已知 ， ，动点 满足 ，则点 的
轨迹方程是___________；又若 ，此时 的面积为___________.
三、解答题
11．（2020·陕西渭南高二期末）已知直线 在 轴上的截距为 ，且垂直于直线 ．
（1）求直线 的方程；
（2）设直线 与两坐标轴分别交于 、 两点， 内接于圆 ，求圆 的一般方程．
12．（2020·四川省绵阳南山中学高二月考）设三角形 的顶点坐标是A（0，a），B（ ，0），
C（ ，0），其中a>0，圆M为 的外接圆．
（1）求圆M的方程；
（2）当a变化时，圆M是否过某一定点?请说明理由．
