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第二章 直线和圆的方程（复习小结）（A基础练）
一、选择题
1．（2020北京大兴区高二期中）圆心为 且过原点的圆的方程是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2020广东揭阳三中高二期中）经过圆 的圆心C，且与直线 垂直的直线方程
是 （ ）
A．x＋y＋1＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋1＝0 D．x－y－1＝0
3．（2020莆田一中高二月考）平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是（ ）
A．2x+y+5=0或2x+y﹣5=0 B．2x+y+ =0或2x+y﹣ =0
C．2x﹣y+5=0或2x﹣y﹣5=0 D．2x﹣y+ =0或2x﹣y﹣ =0
4．（2020山西师大附中高二月考）直线 与圆 相交于 两点，则 是
“ 的面积为 ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件
5．（多选题）（2020·江苏省如皋中学高二期中）下列说法中正确的是（ ）
A．若两条直线互相平行，那么它们的斜率相等
B．方程 能表示平面内的任何直线
C．圆 的圆心为 ，半径为
D．若直线 不经过第二象限，则t的取值范围是
6．（多选题）（2020·江苏常熟中学高二期中）已知圆 ： 和圆 ：相交于 、 两点，下列说法正确的是（ ）
A．两圆有两条公切线
B．直线 的方程为
C．线段 的长为
D．所有过点 、 的圆系的方程可以记为
二、填空题
7.（2020全国高二课时练）圆 的圆心到直线 的距离为1，
则 .
8．（2020湖北黄石高二期中）如图，已知圆 与 轴相切于点 ，与 轴正半轴交于两点A，B（B
在A的上方），且 ．
（Ⅰ）圆 的标准方程为_________；
（Ⅱ）圆 在点 处的切线在 轴上的截距为_________．
9．（2020山东泰安一中高二期中）若⊙ 与⊙ 相交于A、B
两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是 ．
10．（2020江西九江五中高二月考）已知 为圆O： 的两条互相垂直的弦，且垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为______.
三、解答题
y=x2 −6x+1与
11．（2020全国高二课时练）在平面直角坐标系中，曲线 坐标轴的交点都在圆C上，
（1）求圆C的方程；
（2）如果圆C与直线
x−y+a=0
交于A,B两点，且
OA⊥OB
，求a的值。
12．（2020上海静安高二期中）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市A（看
做一点）的东偏南 角方向 ，300 km的海面P处，并以20km / h的速度向西偏北45°方向移
动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10km / h的速度不断增大．
（1） 问10小时后，该台风是否开始侵袭城市A，并说明理由；
（2） 城市A受到该台风侵袭的持续时间为多久？
