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2.4.1圆的标准方程 -B提高练
一、选择题
1．（2020黑龙江黑河一中高二期中）已知A(3，－2)，B(－5,4)，则以AB为直径的圆的方程是( )
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝25 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝25
C．(x－1)2＋(y＋1)2＝100 D．(x＋1)2＋(y－1)2＝100
2．（2020江西赣州三中高二月考）若直线y＝ax＋b通过第一、二、四象限，则圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞
0)的圆心位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2020全国高二课时练）若i为虚数单位，已知 (a，b∈R)，则点(a，b)与圆x2＋y2＝2的
关系为（ ）
A．在圆外 B．在圆上 C．在圆内 D．不能确定
4．（2020全国高二课时练）已知半径为1的圆经过点 ，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）．
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（多选题）（2020江苏省如皋中学高二月考）以直线 与两坐标轴的一个交点为圆心，过
另一个交点的圆的方程可能为（ ）
A． B．
C． D．
6.（多选题）（2020·山东临朐高二月考）实数 ， 满足 ，则下列关于 的判断正确
的是（ ）
A． 的最大值为 B． 的最小值为
C． 的最大值为 D． 的最小值为
二、填空题7．（2020全国高二课时练）与圆 同圆心，且面积等于圆 面积的一半的圆的方程为
_________.
8．（2020·上海高二课时练习）若圆 的圆心到直线 的距离为 ，则
的值为_________.
9．（2020全国高二课时练）直线 与 轴、 轴分别交于点 ， ，则 ______；以线段
为直径的圆的方程为_________．
10．（2020江苏海安高级中学高二月考）瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）1765年在其所著的《三角形
的几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点 ， ，其欧拉线方程为 ，则顶点 的坐标可以是_________．
三、解答题
11．（2020山西师大附中高二月考）已知以点C为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，且圆心在直线x＋3y
－15＝0上．设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．
12．（2020山东菏泽四中高二月考）已知抛物线C：y2=2x，过点（2,0）的直线l交C于A,B两点，圆M是
以线段AB为直径的圆.
（1）证明：坐标原点O在圆M上；
（2）设圆M过点 ，求直线l与圆M的方程.
