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3.3.1 抛物线及其标准方程 -A基础练
一、选择题
1．（2020·江西九江市三中期中）抛物线 的焦点坐标是（ ）
A．(0，1) B．(1，0) C．(0，2) D．(0， )
2．（2020·无锡市第一中学高二期中）在平面内，到直线 与到定点 的距离相等的点
的轨迹是（ ）
A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．直线
3.（2020·南京市天印高级中学高二月考）抛物线 的准线方程为（ ）
A． B．
C． D．
5
4. （2020·宁夏石嘴山高二月考）已知抛物线C:y2=x的焦点为F,A(x,y)是C上一点,|AF|= x,则x
0 0 0 0
4
等于( )
A.4 B.2 C.1 D.8
5．（多选题）（2020·全国高二课时练）对抛物线x2=4y,下列描述不正确的是( )
A.开口向上,焦点为(0,1) B.开口向上,焦点为( 1 )
0,
16
C.开口向右,焦点为(1,0) D.开口向右,焦点为( 1 )
,0
16
6．（多选题）（2020·湖北黄石一中高二期末）经过点 的抛物线的标准方程为（
）
A． B． C． D．
二、填空题
7.若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是 .8．（2020·南京师范大学附中高二月考）若抛物线 的焦点恰好是双曲线
的右焦点，则 .
9．（2020·唐山市第十一中学高二期末）已知点M（1，2）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，则点
M到抛物线C焦点的距离是______．
10.（2020·江苏启东中学高二）中国古代桥梁的建筑艺术，有不少是世界桥梁史上的创举，充分显
示了中国劳动人民的非凡智慧．一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽8m．若水面下降
1m，则水面宽度为______．
三、解答题
11.根据下列条件分别求抛物线的标准方程.
(1)抛物线的焦点是双曲线16x2-9y2=144的左顶点;
(2)抛物线的焦点F在x轴上,直线y=-3与抛物线交于点A,|AF|=5.
12．（2020·全国高二课时练）已知点P是抛物线x2=4y上的动点,点P在x轴上的射影是点Q,点A
的坐标是(8,7),求|PA|+|PQ|的最小值.
