文档内容
2.6.2 双曲线的几何性质(1) -B提高练
一、选择题
1. （2020·安徽无为中学高二期末）设双曲线 的渐近线方程为 ，则
的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
2．（2020山东泰安一中高二月考）若双曲线 的焦距等于10，则实数m的值等于（
）
A．20 B． C． D．
3．（2020·沙坪坝重庆八中期中）已知双曲线 的离心率为 ，焦点到渐
近线距离为 ，则双曲线 实轴长（ ）
A． B． C． D．
x2 y2 y2 x2
4.（2020大连二四中高二月考）我们把方程分别为 - =1和 - =1的双曲线称为共轭双曲
a2 b2 b2 a2
线,则共轭双曲线有相同的( )
A.离心率 B.渐近线 C.焦点 D.顶点
5. （多选题）（2020·南京市天印高级中学高二月考）已知双曲线 的右焦点
为 ，点A坐标为 ，点P双曲线左支上的动点，且 的周长不小于14，则双
曲线C的离心率可能为（ ）
A． B．2 C． D．3
6．（多选题）（2020·山东泰安实验中学高二月考）把方程 表示的曲线作为函数的图象，则下列结论正确的有（ ）
A．函数 的图象不经过第三象限 B．函数 在R上单调递增
C．函数 的图象上的点到坐标原点的距离的最小值为1
D．函数 不存在零点
二、填空题
7．已知双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为_________.
8．（2020·全国高二课时练）已知双曲线 的左焦点为 ，顶点 ， 是双
曲线 右支上的动点，则 的最小值等于__________.
x2 y2
9.(2019全国高考)双曲线C: - =1的右焦点为F,点P在C的一条渐近线上,O为坐标原点.若|PO|
4 2
=|PF|,则△PFO的面积为__________.
10. （2020·山东潍坊三中高二月考）设双曲线 ， ， 是双曲线 上
关于坐标原点对称的两点， 为双曲线 上的一动点，若 ，则双曲线 的离心率为
__________.
三、解答题
11. （2020·江苏省如皋中学高二月考）已知双曲线的中心在原点，焦点 ， 在坐标轴上，离心
率为 ，且过点 ，
（1）求双曲线的方程；
（2）若点 为 轴上一定点， 为双曲线右支上一点，求线段 长的最小值.
12．（2020·全国高二课时练）已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
(1)求双曲线的标准方程；(2)若点M在双曲线上，F，F 为左、右焦点，且|MF |＋|MF |＝6 ，试判别△MF F 的形状．
1 2 1 2 1 2
