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2.4.2圆的一般方程 -A基础练
一、选择题
1．（2020·哈尔滨市一中高二期中）圆的方程为 ，则圆心坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】将 配方,化为圆的标准方程可得 ,即
可看出圆的圆心为 .故选：D.
2.（2020全国高二课时练）已知圆C的圆心坐标为(2,-3),且点(-1,-1)在圆上,则圆C的方程为( )
A.x2+y2-4x+6y+8=0 B.x2+y2-4x+6y-8=0
C.x2+y2-4x-6y=0 D.x2+y2-4x+6y=0
【答案】D
【解析】易知圆C的半径为√13,所以圆C的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13,展开得一般方程为x2+y2-4x+6y=0.
3.（2020山东泰安一中高二期中）曲线x2+y2+2√2x-2√2y=0关于( )
A.直线x=√2轴对称 B.直线y=-x轴对称
C.点(-2,√2)中心对称 D.点(-√2,0)中心对称
【答案】B
【解析】原方程化为(x+√2)2+(y-√2)2=4,表示以(-√2,√2)为圆心,半径长为2的圆.又圆过原点,故原点与圆心
的连线方程为y=-x,圆关于此直线轴对称,故应选B.
4．（2020银川一中高二期中）过点 的直线 平分了圆： 的周长，则直线 的倾斜
角为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D【解析】由 得圆标准方程是 ，知其圆心为 ；直线 平分了圆：
的周长，则此直线过圆的圆心 ，于是其斜率为 ；所以其倾斜角
为 .故选：D．
5．（多选题）（2020山东菏泽三中高二期中）若点(1,-1)在圆x2+y2-x+y+m=0外,则下列可能为m值的有(
)
1 1 1
A. B. C. D.1
4 3 2
【答案】AB
1 1 1 1 1
【解析】x2+y2-x+y+m=0可化为 x- 2+ y+ 2= -m,则 -m>0,解得m< .
2 2 2 2 2
1
因为点(1,-1)在圆外,所以1+1-1-1+m>0,即m>0,所以0
