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2.2.1直线的点斜式方程 -B提高练
一、选择题
1．（2020甘肃武威十八中高二期中）直线 的图象可能是( )
A． B． C． D．
2．（2020大连二十四中高二月考）已知直线l的方程为y+1=2 ，若设l的斜率为a，在y轴上的截
距为b，则logb的值为 ( )
a
A． B．2 C．log 6 D．0
2
3.以A(2,-5),B(4,-1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )
A.2x-y+9=0 B.x+2y-3=0 C.2x-y-9=0 D.x+2y+3=0
4.（2020江苏张家港二中高二月考）在等腰三角形 AOB中,|AO|=|AB|,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴
上,则直线AB的方程为( )
A.y-1=3(x-3) B.y-1=-3(x-3) C.y-3=3(x-1) D.y-3=-3(x-1)
5．（多选题）（2020山东青岛四中高二月考）下列四个结论，其中正确的为（ ）
A.方程 与方程 可表示同一条直线；
B.直线l过点 ，倾斜角为 ,则其方程为 ；
C.直线l过点 ，斜率为0,则其方程为 ；
D.所有直线都有点斜式和斜截式方程.
6.（多选题）（2020·江苏省江阴高级中学高二期中）下列说法正确的是（ ）
A．直线 必过定点B．直线 在 轴上的截距为
C．直线 的倾斜角为60°
D．过点 且垂直于直线 的直线方程为
二、填空题
7．（2020全国高二课时练）直线 的倾斜角为 ，其在y轴上的截距分别为
.
8．过点 ，且倾斜角比直线 的倾斜角大 的直线方程为________．
9．（2020·全国高二课时练）在x轴上的截距为 ，倾斜角的正弦值为 的直线方程为________．
10.已知直线l过点P(-2,0),直线l与坐标轴围成的三角形的面积为10,则直线l的方程为 .
三、解答题
11．有一个既有进水管,又有出水管的容器,每单位时间进出的水量是一定的,设从某时刻开始10分钟内只进
水、不出水,在随后的30分钟内既进水又出水,得到时间x(分)与水量y(升)之间的关系如图所示,若40分钟后
只放水不进水,求y与x的函数关系.
12．（2020·上海高二课时练习）如图所示，在平面直角坐标系中，已知矩形 的长为2，宽为1，边
分别在 轴、 轴的正半轴上，点 与坐标原点重合．将矩形折叠，使点 落在线段 上．若
折痕所在直线的斜率为 ，试写出折痕所在的直线方程．
