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2.3.4 两条平行线间的距离 -B提高练
一、选择题
1．（2020·江苏省如皋中学高二期中）若两条平行直线 与 之间的
距离是 ，则 （ ）
A． B． C． D． 或
2．若动点A，B分别在直线l：x＋y－7＝0和l：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最
1 2
小值为( )
A．3 B．2 C．3 D．4
3．（2020·浙江诸暨中学高二月考）已知 ，且满足 ，则
的最小值为 （ ）
A． B． C． D．
4．（2020浙江南湖嘉兴一中高二期中）设两条直线的方程分别为 , ,已知 是
方程 的两个实根,且 ,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为( )
A． B． C． D．
5．（多选题）（2020江苏江阴三中高二期中）若两条平行直线 ： 与 ：
之间的距离是 ，则 的可能值为（ ）
A． B． C． D．6.（多选题）（2020山东潍坊三中高二月考）两条平行直线l,l 分别过点P(-1,3)，Q(2,-1)，它们分别绕P,Q
1 2
旋转，但始终保持平行，则l,l 之间的距离可能取值为 ( )
1 2
A．1 B．3 C．5 D．7
二、填空题
7．（2020·北京东城高二期中）若直线 与直线 平行，则 _____， 与 之间
的距离是____．
8．（2020全国高二课时练）如图，已知直线l：x+y-1=0，现将直线l 向上平移到直线l 的位置，若l，l
1 1 2 2 1
和坐标轴围成的梯形面积为4，l 的方程为___ _．
2
9．（2020山西太原五中高二期中）与两条平行线 等距离的平行线
_____.
10.（2020全国高二课时练）若直线m被两平行线l：x－y＋1＝0与l：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2
1 2
，则m的倾斜角可以是________．(写出所有正确答案的序号)①15°；②30°；③45°；④60°；
⑤75°．
三、解答题
11．（2020山东泰安实验中学高二月考）已知三条直线l:2x-y+a=0(a>0)，直线l:4x-2y-1=0和直线
1 2
l:x+y-1=0，且l 和l 的距离是 .
3 1 2
(1)求a的值.
(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l 的距离是P点到l
1 2的距离的 ；③P点到l 的距离与P点到l 的距离之比是 ?若能，求出P点坐标；若不能，请说明
1 3
理由.
12．（2020华东师范大学第三附属中学高二月考）设直线 与
.
（1）若 ∥ ，求 、 之间的距离；
（2）若直线 与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线 的方程.
