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格致课堂
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系
（用时45分钟）
基础巩固
1.一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线,则它与另一条( )
A.相交 B.异面 C.相交或异面 D.平行
2.已知异面直线a,b分别在平面α,β内,且α∩β=c,那么直线c一定( )
A.与a,b都相交
B.只能与a,b中的一条相交
C.至少与a,b中的一条相交
D.与a,b都平行
3.下列命题中正确的个数是( )
①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α ②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线平
行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行 ④若直线l与平面α平
行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点
A.0 B.1C.2 D.3
4.如图,在正方体ABCD-A B C D 中,E,F分别为棱AB,CC 的中点,在平面ADDA 内且与平面DEF平行的直
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线( )
A.不存在
B.有1条
C.有2条
D.有无数条
5.已知直线l和平面α,无论直线l与平面α具有怎样的位置关系,在平面α内总存在一条直线与直线l( )
A.相交B.平行
C.垂直D.异面
6.若a,b是两条异面直线,且a∥平面α,则b与α的位置关系是 .
7.如图的直观图,用符号语言表述为(1) ,格致课堂
(2) .
8.如图,正方体ABCD AB C D 中,M,N分别是AB ,B C 的中点,问
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(1)AM和CN是否是异面直线?
(2)D B和CC 是否是异面直线?说明理由.
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能力提升
9.若平面α∥β,直线a α,点B∈β,则在β内过点B的所有直线中( )
A.不一定存在与a平⊂行的直线
B.只有两条直线与a平行
C.存在无数条直线与a平行
D.存在唯一一条与a平行的直线
10.已知下列说法:
①若两个平面α∥β,a α,b β,则a∥b;
②若两个平面α∥β,a⊂α,b⊂β,则a与b是异面直线;
③若两个平面α∥β,a⊂α,b⊂β,则a与b一定不相交;
④若两个平面α∥β,a⊂α,b⊂β,则a与b平行或异面;
⑤若两个平面α∩β=b⊂,a α⊂,则a与β一定相交.
其中正确的序号是 ⊂ .(将你认为正确的序号都填上)
11.如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,判断a与b,a与β的关系并证明你的结论.格致课堂
素养达成
12.如图所示,已知平面α∩β=l,点A∈α,点B∈α,点C∈β,且A l,B l,C l,直线AB与l不平行,那么平面ABC与
平面β的交线与l有什么关系?证明你的结论. ∉ ∉ ∉
