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格致课堂
6.1 平面向量的概念
一、选择题（前四个为单选题，后两个为多选题）
1．下列说法正确的是（ ）
A．数量可以比较大小，向量也可以比较大小
B．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小
C．向量的大小与方向有关
D．向量的模可以比较大小
2．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是
向量的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
3．设O是正六边形ABCDEF的中心，则以O和各顶点为起点和终点的向量中与向量 相等的向
量的个数有()
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．若| |=| |，那么要使 = ，两向量还需要具备 ( )
A．方向相反 B．方向相同 C．共线 D．方向任意
5．（多选题）给出下列结论，正确的是（ ）
A.两个单位向量是相等向量； B.若 ， ，则 ；
C.若一个向量的模为 ，则该向量的方向不确定；
D.若 ，则 ；
E.若 与 共线， 与 共线，则 与 共线.
6．（多选题）如图所示，在等腰梯形 中， ，对角线 、 交于点 ，过
作 ，交 于 ，交 于 ，则在以 、 、 、 、 、 、 为起点和终
点的向量中，相等向量有（ ）格致课堂
O⃗M= ⃗NO O⃗C=O⃗D ⃗MO=O⃗N ⃗AB= ⃗DC
A． B． C． D．
二、填空题
7．△ABC是等腰三角形，则两腰上的向量 与 的关系是______.
8．若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地相对于B地的位移是
________.
9．给出下列说法：
（1）若 ，则 或 ；
（2）向量的模一定是正数；
（3）起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；
（4）向量 与 是共线向量，则 四点必在同一直线上．
其中正确说法的序号是________．
10．若四边形 是菱形，边长为2，则在向量 ， ， ， ， ， 中，相等
的有 对，它们的模为 。
三、解答题
11．一辆汽车从 点出发向西行驶了 到达 点，然后改变方向向北偏西 行驶了
到达 点，最后又改变方向，向东行驶了 到达 点．
（1）作出向量 、 、 ；
（2）求 .格致课堂
12．（2019·全国高三课时练习）如图所示，已知四边形ABCD和四边形ABDE都是平行四边形．
(1)与 相等的向量有哪些？
(2)与 共线的向量有哪些？
(3)若 ，求 的大小．
