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第六章 平面向量及其应用
6.3.1平面向量基本定理
一、基础巩固
1．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）．
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．在 中 ， ，则 等于（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示， ， 分别是 的边 ， 上的点，且 ， ，则向量
（ ）．
A． B．
C． D．
4．已知平面直角坐标系内的两个向量 ,且平面内的任一向量 都可以唯一表示成 ( 为实数),则实数m的取值范围是( )
A． B． C． D．
5． 中所在的平面上的点 满足 ，则 （ ）
A． B．
C． D．
6．设 ， 是不共线的两个向量，且 ，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形 中， 为 的中点， 为 的中点，若 ，则 (
)
A． B． C． D．
8在 中，已知 是 延长线上一点，若 ，点 为线段 的中点，
，则 （ ）A． B． C． D．
9．（多选）下列各组向量中，不能作为基底的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
10.（多选）已知M为△ABC的重心，D为BC的中点，则下列等式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11．（多选）如果 是平面α内两个不共线的向量，那么下列说法中不正确的是（ ）
A． (λ，μ∈R)可以表示平面α内的所有向量
B．对于平面α内任一向量 ，使 的实数对(λ，μ)有无穷多个
C．若向量 与 共线，则有且只有一个实数λ，使得
D．若实数λ，μ使得 ，则λ=μ=0
12．（多选）已知正方形 的边长为 ，向量 ， 满足 ， ，则（ ）
A． B． C． D．
二、拓展提升13．如图，设 ， ，又 ，试用 ， 表示 ．
14．如图，在任意四边形ABCD中，
（1）已知E､F分别是AD､BC的中点求证： .
（2）已知 ，用 ， 表示向量 .
15．已知点G是 的重心,M是 边的中点.若 过 的重心G,且
,求证: .
