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第八章 立体几何初步
8.4.1 平面
一、基础巩固
1．下列命题的符号语言中，不是公理的是（ ）
A． ，
B． ，且 ，且
C． ， ，且 ，
D． ，
2．如图所示，用符号语言可表达为（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，正方体 中， 分别为棱 的中点，则在平面 内与平
面 平行的直线( )A．不存在 B．有1条 C．有2条 D．有无数条
4．下列说法正确的是（ ）
A．任意三点确定一个平面
B．梯形一定是平面图形
C．平面 和 有不同在一条直线上的三个交点
D．一条直线和一个点确定一个平面
5．如图，四棱锥 ， ， 是 的中点，直线 交平面 于点 ，
则下列结论正确的是（ ）
A． 四点不共面 B． 四点共面
C． 三点共线 D． 三点共线
6．下列图形中不一定是平面图形的是（ ）
A．三角形 B．平行四边形
C．梯形 D．四边相等的四边形
7．在空间四边形 的各边 上的依次取点 ，若 所在直
线相交于点 ，则（ ）A．点 必在直线 上 B．点 必在直线 上
C．点 必在平面 外 D．点 必在平面 内
8．平面 上有不共线的三点到平面 的距离相等，则 与 的位置关系为（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．垂直
9．如图，在正方体 中， 为棱 的中点，用过点 的平面截去该正方体的上
半部分，则剩余几何体的侧视图为（ ）
A． B． C． D．
10．在正方体 中， ， ， 分别是 ， ， 的中点，那么正方体过 ，
， 的截面图是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
11．如图所示，ABCD－ABC D 是长方体，O是BD 的中点，直线AC交平面ABD 于点M，则下列结
1 1 1 1 1 1 1 1 1
论正确是( )A．A，M，O三点共线 B．A，M，O，A 不共面
1
C．A，M，C，O不共面 D．B，B，O，M共面
1
12．下列说法中正确的个数是（ ）
①空间中三条直线交于一点，则这三条直线共面；
②平行四边形可以确定一个平面；
③若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；
④若 ，且 ，则 在 上.
A．1 B．2 C．3 D．4
二、拓展提升
13.如图所示，在空间四面体 中， 分别是 ， 的中点， 分别是 ， 上的点，
且 .求证：
（1） 四点共面；
（2）直线 共点.
14.已知A是△BCD平面外的一点，E，F分别是BC，AD的中点．(1)求证：直线EF与BD是异面直线；
(2)若AC⊥BD，AC＝BD，求EF与BD所成的角．
15.如图所示，在正方体 中， 为 的中点， 为 的中点.
求证：（1） 四点共面；
（2） 三线共点.
