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第八章 立体几何初步
8.5.2 直线与平面平行
一、基础巩固
1.如果直线 平面 ，那么直线 与平面 内的（ ）
A．一条直线不相交 B．两条直线不相交
C．无数条直线不相交 D．任意一条直线不相交
2．如图，四棱锥 中， ， 分别为 ， 上的点，且 平面 ，则
A． B． C． D．以上均有可能
3.已知正方体的棱 上存在一点 （不与端点重合），使得 平面 ，则（ ）
A． B．
C． D．4.如图，在四面体 中，截面 是正方形，则在下列命题中，错误的为
A． B． 截面
C． D．异面直线 与 所成的角为
5.如果直线 直线n，且 平面 ，那么n与 的位置关系是
A．相交 B． C． D． 或
6．如图，在正方体ABCD-ABC D 中，已知E，F，G分别是线段AC 上的点，且AE＝EF＝FG＝GC .
1 1 1 1 1 1 1 1
则下列直线与平面ABD平行的是（ ）
1
A．CE B．CF C．CG D．CC
1
7.在正方体 中，下面四条直线中与平面 平行的直线是（ ）
A． B． C． D．8.① ；② 平面 ；③ 平面 ；④ 平面 ；⑤ 平面
.其中正确结论的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是（ ）
A．异面 B．相交 C．平行 D．平行或重合
10．如图，在长方体 中， 、 分别是棱 和 的中点，过 的平面
分别交 和 于点 、 ，则 与 的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
11.（多选题）下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能
得出AB∥平面MNP的图形是（ ）A． B．
C． D．
12.（多选题）在正方体 ABCDA 1 B 1 C 1 D 1中， E ， F ， G 分别为 BC ， CC 1， BB 1的中点，则
（ ）
DD AF
A． 1
AG//
B． 1 平面 AEF
10
C．异面直线A 1 G 与 EF 所成角的余弦值为 10
G AEF C AEF
D．点 到平面 的距离是点 到平面 的距离的2倍
二、拓展提升
13．如图，在四棱锥 中，底面 是菱形，且 ．点E是棱PC的中点，平面
与棱PD交于点F．(1)求证: 平面 ；
(2) 求证： ；
14.如图所示，在四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形，侧面 是以 为斜边的
等腰直角三角形，且平面 平面 .
（1）求证： 平面 ；
（2）求直线 与平面 所成角的正弦值.
15．如图，四边形 为正方形， 平面 ， ，点 ， 分别为 ，
的中点．（Ⅰ）证明： 平面 ；
（Ⅱ）求点 到平面 的距离．
