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格致课堂
6.4.1 平面几何中的向量方法
（用时45分钟）
基础巩固
1．已知 是坐标平面上的三点，其坐标分别为 ，则 的形状
为（ ）
A．直角（非等腰）三角形 B．等腰（非等边）三角形
C．等腰直角三角形 D．以上均不正确
2．在△ABC中，若 ，则 的形状为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．不确定
3．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外， ，则 （ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
4．若 ,且 ,则四边形 是( )
A．平行四边形 B．菱形 C．等腰梯形 D．非等腰梯形
5．在平行四边形 中， ， ， 为 的中点，若 ，则 的长为
（ ）
A．1 B． C． D．
6．设点O是三角形ABC所在平面上一点，若 ，则点O是三角形ABC的________心．
7．设 是△ABC内部一点，且 ，则△AOB与 的面积之比为
________________.
8．求证：以 为顶点的四边形是一个矩形.格致课堂
能力提升
9．平行四边形 中， , 点P在边CD上，则 的取值范围是（
）
A．[-1,8] B． C．[0,8] D．[-1,0]
10．已知 为△ 的外心，若 + − =0，则 =_____．
11．如图，在梯形ABCD中， ， ， ， ，E是边BC上一动点，
求 的最小值.
素养达成
12．已知 三个顶点的坐标分别为 .
(1)若 是 边上的高,求向量⃗AD的坐标;
(2)若点E在x轴上,使 为钝角三角形,且 为钝角,求点E的横坐标的取值范围.
