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第六章 计数原理--复习与小结 -A基础练
一、选择题
1．（2021·重庆一中高二月考）某中学食堂获得学生好评，其食物样品丰富．某天中午，1号窗口
提供了6种不同的荤菜和4种不同的素菜菜品，某同学到该窗口准备选其中2种荤菜和一种素菜作
为午餐，那么该同学共有（ ）种不同选择午餐的情况．
A．120 B．72 C．60 D．30
2．使得 的展开式中含有常数项的最小的n为( )
A． B． C． D．
3．（2021·四川石室中学高二月考）某城市的汽车牌照号码由 个英文字母后接 个数字组成，其
中 个数字互不相同的牌照号码共有（ ）个
A． B． C． D．
4．（2021·安徽六安高二期末） 的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常
数项为（ ）
A．-40 B．-20 C．20 D．40
5. （多选题）（2021·全国高二专题练）下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，
则“礼智”互不相邻的排法总数为72
6. （多选题）（2021·东平高级中学高二月考）关于 的说法，正确的是（ ）
A．展开式中的二项式系数之和为512 B．展开式中只有第5项的二项式系数最大
C．展开式中第5项和第6项的二项式系数最大 D．展开式中第6项的系数最小
二、填空题
7．（2021·江苏南通市高二月考）4位优秀党务工作者到3个基层单位进行百年党史宣讲，每人宣讲1场，每个基层单位至少安排1人宣讲，则不同的安排方法数为____________．
8．（2021·四川南充高二月考） 展开式中 的系数为_______________．
9．若将函数 表示为 其中 ， ，
，…， 为实数，则 ＝______________．
10.（2021·河南洛阳高二期末）2021年，北京冬奥组委会召开记者招待会，组委会要从6个国内媒
体团和3个国外媒体团中选出4个媒体团进行现场提问，要求这四个媒体团中既有国内媒体团又有
国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为______.（用数字作答）
三、解答题
11．（2021·全国高二专题练）书架的第一层放有6本不同的哲学书，第2层放有5本不同的文学书，
第3层放有4本不同的数学书.
（1）从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？
（2）从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？
（3）从书架中的不同层任取2本书，共有多少种不同的取法？
12．（2019·江苏高考真题）设 .已知 .
（1）求n的值；
（2）设 ，其中 ，求 的值.
