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格致课堂
8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积
（用时45分钟）
基础巩固
1．将一个正方体截去四个角后，得到一个四面体，这个四面体的体积是原正方体体积的（ ）
A． B． C． D．
2．若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是 ( )
A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1
3．将两个棱长为 的正方体铜块熔化后铸成底面边长为 的正四棱柱，则该四棱柱的高为（ ）
A．8 cm B．80 cm C．40 cm D．
4．如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为1m2，互相平行的两个侧面的距离为1m，则这个六棱柱的
体积为( )
A． B． C．1m3 D．
5．若正方体的棱长为 ，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（ ）
A． B． C． D．
6．棱长为2的正四面体的表面积是_____.
7．如图，长方体 的体积是120，E为 的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.格致课堂
8.已知四棱台的上、下底面分别是边长为4和8的正方形，侧面是腰长为8的等腰梯形，求该四棱台的表
面积.
能力提升
9．某组合体如图所示，上半部分是正四棱锥 ，下半部分是长方体 .正四棱锥
的高为 ， ， ，则该组合体的表面积为（ ）
A．20 B． C．16 D．
10．如图 直线相交于点 ，形成两个顶点相对、底面水平的三棱锥容器，
.设三棱锥高均为1，若上面三棱锥中装有高度为0.5的液体，且液体能
流入下面的三棱锥，则液体流下去后液面高度为______.格致课堂
11．如图，在几何体 中， ， ， ，侧棱 ， ， 均垂直于底面
， ， ， ，求该几何体的体积.
素养达成
12．已知一个三棱台的上、下底面分别是边长为20和30的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面
积等于上下底面面积之和，求棱台的高和体积.
