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格致课堂
8.1 基本几何图形
第 2 课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体
基础巩固
1．如图所示的图形中有( )
A．圆柱、圆锥、圆台和球 B．圆柱、球和圆锥
C．球、圆柱和圆台 D．棱柱、棱锥、圆锥和球
2．下列命题中正确的是( )
A．将正方形旋转不可能形成圆柱
B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面
D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线
3．一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体是( )
A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱
C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台
4．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是( )
A．该几何体是由2个同底的四棱锥组成的几何体
B．该几何体有12条棱、6个顶点
C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形
D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余各面均为三角形格致课堂
5．用一张长为8，宽为4的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则相应圆柱的底面半径是( )
A．2 B．2π
C.或 D.或
6．如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，它绕AB边所在直线旋转一周后形成的几何体结构是
________________________.
7．一个圆锥截成圆台，已知圆台的上下底面半径的比是1∶4，截去小圆锥的母线长为3 cm，则圆
台的母线长为________ cm.
8．指出图中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的．
能力提升
9．如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面、下底面圆心为顶点的圆锥而得
到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合体，则截面图形可能是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．①⑤
10．在半径为13的球面上有A、B、C三点，其中AC＝6，BC＝8，AB＝10，则球心到经过这三个
点的截面的距离为________．
11．已知圆锥的底面半径为1，高为 ，轴截面为平面 ，如图，从 点拉一绳子绕圆锥侧格致课堂
面一周回到 点，求最短绳长.
素养达成
12．圆台的母线长为2a，母线与轴的夹角为30°，一个底面的半径是另一个底面的半径的2倍，求
两底面的半径及两底面面积之和．
