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格致课堂
7.1.2 复数的几何意义
（用时45分钟）
基础巩固
1．在复平面内，复数－2＋3i对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．设O是原点，向量OA，OB对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量BA对应的复数是( )
A．－5＋5i B．－5－5i
C．5＋5i D．5－5i
3．如果 是 的共轭复数，则 对应的向量 的模是（ ）
A．1 B． C． D．5
4．在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B，若C为线段AB的中点，则点C对应的复数
是( )
A．4＋8i B．8＋2i
C．2＋4i D．4＋i
5．已知0＜a＜2，复数z＝a＋i(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是( )
A．(1，) B．(1，)
C．(1,3) D．(1,5)
6．已知复数z＝a＋i，z＝2－i，且|z|＝|z|，则实数a＝________.
1 2 1 2
7．复数3－5i,1－i和－2＋ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数a的值为________．
8．若复数z＝(m2＋m－2)＋(4m2－8m＋3)i(m∈R)的共轭复数对应的点在第一象限，求实数m的集合．
能力提升
9．已知复数z的模为2，则|z－i|的最大值为( )
A．1 B．2
C. D．3
10．若复数z＝(m2－9)＋(m2＋2m－3)i是纯虚数，其中m∈R，则|z|＝________.
11．已知复数z＝＋i，z＝－＋i.
1 2
(1)求|z|及|z|并比较大小；
1 2
(2)设z∈C，满足条件|z|≤|z|≤|z|的点Z的轨迹是什么图形？
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素养达成
12．设复数z＝log (m2－3m－3)＋ilog (m－2)，m∈R对应的向量为OZ.
2 2
(1)若OZ的终点Z在虚轴上，求实数m的值及|OZ|；
(2)若OZ的终点Z在第二象限内，求m的取值范围．
