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格致课堂
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
一、选择题
1．以２ｉ－ 的虚部为实部，以 ｉ－２的实部为虚部的新复数是（ ）
A．２＋ｉ B．２－２ｉ C．－ ＋ ｉ D． ＋ ｉ
2． 中是虚数的有（ ）个
A． B．2 C．3 D．4
3．设 ，“ ”是“复数 是纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若复数 为纯虚数（ 为虚数单位），则实数 的值是（ ）
A． B． 或1 C．2或 D．2
5.（多选题）下列命题正确的个数是( )
A.1＋i2＝0； B.若a，b∈R，且a>b，则a＋i>b＋i；
C.若x2＋y2＝0，则x＝y＝0； D.两个虚数不能比较大小．
6.已知复数z＝a2－(2－b)i的实部和虚部分别是2和3，则实数a，b的值分别是( )
A.，1 B.，5
C.—，5 D.±，1
二、填空题
7．设x，y∈R，且满足(x＋y)＋(x－2y)i＝(－x－3)＋(y－19)i，则x＋y＝______.
8．若复数 是纯虚数，则实数 的值为_______.
9.下列命题：
①若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数；
②若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i(x∈R)是纯虚数，则x＝±1；
③两个虚数不能比较大小．
其中正确命题的序号是 ．
10.已知z＝－3－4i，z＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z＝z，则实数m＝ ，n＝ .
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三、解答题
11．若x，y∈R，且(x－1)＋yi＞2x，求x，y的取值范围．
12.已知复数z＝ ＋(a2－5a－6)i(a∈R)．实数a取什么值时，z是
(1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？
