文档内容
格致课堂
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法 题号
复数相关概念 1,3,5,6
复数相等 2,7,8,10
复数的分类 4,9,11,12
基础巩固
1．复数 的虚部为（ ）
A．2 B．1 C．-1 D．-i
【答案】C
【解析】复数 的虚部为－1，故选C．
2．适合 的实数x，y的值为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
【答案】B
【解析】由题意得： ，解得： 故选：
3．设i是虚数单位，如果复数 的实部与虚部相等，那么实数 的值为( )
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】B
【解析】由题意得 ，选B.
4．若 ， （ 为虚数单位）为实数，则 的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．1或格致课堂
【答案】D
【解析】若 ， （ 为虚数单位）为实数，则
本题选择D选项.
5．下列命题中，正确命题的个数是( )
①若 ， ，则 的充要条件是 ；
②若 ， 且 ，则 ；
③若 ，则 ．
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】对①，由于x，y∈C，所以x，y不一定是x＋yi的实部和虚部，故①是假命题；
对②，由于两个虚数不能比较大小，故②是假命题；③是假命题，如12＋i2＝0，但1≠0，i≠0.
6．以复数 的虚部为实部， 的实部为虚部的复数是________.
【答案】 .
【解析】 的虚部为 ， 的实部为 所求复数为
故答案为：
7．若 是实数， 是纯虚数，且 ，则 ， 的值为______.
【答案】 ，
【解析】由 ，得 解得 ， .
故答案为： ， ．格致课堂
8．（1）已知 ，其中i为虚数单位，求实数x，y的值；
（2）已知 ，其中i为虚数单位，求实数x、y的值.
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1） ，解得：
（2）由 得： ，解得：
能力提升
9．若复数 为纯虚数， ，则 （ ）
A． B． C． D． 或
【答案】B
【解析】若复数 为纯虚数，则：
，即： ，
结合 ，可知： ，故 .
10．若不等式 成立，则实数 的值为______.
【答案】2格致课堂
【解析】依题意可得 ，即 ，解得 .故答案为:2.
11．已知复数 ，当实数 取什么值时，
（1）复数 是零；
（2）复数 是实数；
（3）复数 是纯虚数.
【答案】（1） （2） 或 （3）
【解析】（1）若复数 是零，则 ，解得 ，
即当 时，复数 是零.
（2）若复数 是实数，则 ，解得 或 ，
即当 或 时，复数 是实数.
（3）若复数 是纯虚数，则 ，解得 ，
即当 时，复数 是纯虚数.
素养达成
12．已知复数 ，实数a取什么值时，z是:①实数？②虚数？③纯
虚数？
【答案】① ；② 且 ；③无解.
【解析】格致课堂
①若复数 是实数，则 即 即 .
②若复数 是虚数，则 即 即 且 .
③若复数 是纯虚数，则 即 此时无解.
