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第七章 复数
7.1.1 数系的扩充和复数的概念
一、基础巩固
1．已知 是虚数单位，复数 的虚部为（ ）
A． B． C． D．
2．已知 为虚数单位，则 等于（ ）
A． B．1 C． D．
3．设复数 (其中 ， 为虚数单位)，则“ ”是“ 为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．已知 为虚数单位，若 为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A．2 B． C． D．
5．若 是纯虚数，则 （ ）
A． 或2 B．2 C． D．3
6．已知复数z满足 ，(其中i为虚数单位)，则复数z的虚部为（ ）
A．1 B． C． D．
7．已知复数 ，则（ ）A． 的虚部为 B． 的实部为2 C． D．
8．若 是纯虚数，则实数 的值为（ ）．
A． B．0 C．1 D．
9．在下列命题中，正确命题的个数是（ ）.
①两个复数不能比较大小；
②复数 对应的点在第四象限；
③若 是纯虚数，则实数 ；
④若 ，则 .
A．0 B．1 C．2 D．3
10．（多选）已知复数 ，则（ ）
A． B． 的虚部是
C．若 ，则 ， D．
11．（多选）已知复数 满足 ，则 可能为（ ）.
A．0 B． C． D．
12．（多选）若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数 D． 的共轭复数为
二、拓展提升
13．已知复数 ，当 取何实数值时，复数 是：
（1）纯虚数；（2） .
14．（1）设 为虚数单位，若复数 是纯虚数，求实数 的取值范围；
（2）已知 （ 是虚数单位）是关于 的方程 的根， 、 ，求 的值.
15．设z＝2x+1+（x2﹣3x+2）i，z＝x2﹣2+（x2+x﹣6）i（x∈R）．
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（1）若z 是纯虚数，求实数x的取值范围；
1
（2）若z＞z，求实数x的取值范围．
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