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第七章 复数
7.3 复数的三角表示
一、基础巩固
1． （ ）
A． B． C． D．
2． （ ）
A． B． C． D．
3．将复数 化成代数形式，正确的是（ ）
A．4 B．-4 C． D．
4．已知 ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．将复数 对应的向量 绕原点按逆时针方向旋转 ，得到的向量为 ，那么 对应的复数
是（ ）
A．2i B． C． D．6．复数 是方程 的一个根，那么 的值等于（ ）
A． B． C． D．
7．已知i为虚数单位， ， ，则 （ ）
A． B．
C． D．
8．若复数 （i为虚数单位），则 为（ ）
A． B．120° C．240° D．210°
9．复数 （i为虚数单位）的三角形式为（ ）
A． B．
C． D．
10．在复平面内， 为坐标原点，复数 对应的点为 ，将向量 按逆时针方向旋转 得到
，则 对应的复数 为（ ）
A． B． C． D．
11． （ ）
A．3 B． C． D．
12． （ ）A． B． C． D．
二、拓展提升
13．把下列复数的三角形式化成代数形式.
（1） ；
（2） .
14．把下列复数的代数形式化成三角形式.
（1） ；
（2） .
15．欧拉公式 （ 为自然对数的底数， 为虚数单位， ）是由瑞士著名数学家欧
拉提出的，它将指数函数的定义域扩大到复数，阐述了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占
有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式：
（1）判断复数 在复平面内对应的点位于第几象限，并说明理由；
（2）若 ，求 的值.
