文档内容
格致课堂
7.2.2 复数的乘除运算
（用时45分钟）
【选题明细表】
知识点、方法 题号
复数的乘除运算 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
方程根及综合应用 11,12
基础巩固
1．已知复数z=2+i，则 （ ）
A． B． C．3 D．5
【答案】D
【解析】∵ 故选D.
2．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（ ）
A． B．
C． D．2
【答案】C
【解析】由题意， ，所以 .故选：C.
3．若复数 （ 为虚数单位， ）的实部与虚部互为相反数，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】复数 .格致课堂
由题意可知： ，解得： .故选A.
4．在复平面内，复数 的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】 的共轭复数为
对应点为 ，在第四象限，故选D.
5．若为 实数,且 ,则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由题意可得 ,故选D.
6．已知复数 的实部为0，其中 为虚数单位，则实数a的值是_____.
【答案】2.
【解析】 ，
令 得 .
7．设复数 满足 （其中 为虚数单位），则 的模为______.
【答案】格致课堂
【解析】因为 ，所以 ，
因此 .故答案为： .
8．计算：（1） ；
（2） ；
（3） .
【答案】（1） ；（2）0；（3） .
【解析】（1）
（2）
=0
（3）格致课堂
能力提升
9．设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】 ，
， ，故选A．
10．在复平面内，复数 与 对应的点关于实轴对称，则 ______.
【答案】
【解析】 ，由复数 与 对应的点关于实轴对称，可得 .
故答案为：
11．在复数范围内解下列一元二次方程：
（1） ；（2） .
【答案】（1） ；（2） .格致课堂
【解析】（1）由 得
，
所以
（2）由 ，
得 ，
由实系数一元二次方程的求根公式，
得
素养达成
12．古代以六十年为一个甲子用十天干和十二地支相配六十年轮一遍，周而复始。甲子为干支之一，顺序
为第一个前一位是癸亥，后一位是乙丑论阴阳五行，天干之甲属阳之木，地支之子属阳之水，是水生木相
生，十干与十二支按顺序两两相配，从甲子到癸亥，共六十个组合，称六十甲子.
问题
（1）2020年是己亥年，至少多少年后又是己亥年？
（2）从一个已亥年到下一个己亥年，周期是多少？
（3）计算i， , ， ，…，一直计算下去，你会得到什么结论？
【答案】（1）60年；（2）60；（3）具有周期性，周期为4.
【解析】（1）因为天干和地支各自周期为10和12，所以每60年轮回一次，至少60年后又是己亥年；
（2）由（1）可得，周期为60；
（3） ，
可得， 具备周期性，周期为4.
