文档内容
格致课堂
6.2.2 向量的减法运算
（用时45分钟）
基础巩固
1．下列运算中正确的是( )
A.OA－OB＝AB B.AB－CD＝DB
C.OA－OB＝BA D.AB－AB＝0
2．下列说法错误的是( )
A．若OD＋OE＝OM，则OM－OE＝OD
B．若OD＋OE＝OM，则OM＋DO＝OE
C．若OD＋OE＝OM，则OD－EO＝OM
D．若OD＋OE＝OM，则DO＋EO＝OM
3．有下列不等式或等式：
①|a|－|b|＜|a＋b|＜|a|＋|b|；
②|a|－|b|＝|a＋b|＝|a|＋|b|；
③|a|－|b|＝|a＋b|＜|a|＋|b|；
④|a|－|b|＜|a＋b|＝|a|＋|b|.
其中，一定不成立的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
4.AC可以写成：①AO＋OC；②AO－OC；③OA－OC；④OC－OA，其中正确的是( )
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
5．边长为1的正三角形ABC中，|AB－BC|的值为( )
A．1 B．2 C. D.
6．如图，已知ABCDEF是一正六边形，O是它的中心，其中OB＝b，OC＝c，则EF等于________．
7．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于O点，则BA－BC－OA＋OD＋DA＝________.格致课堂
8．如图，已知a，b不共线，求作向量a－b，－a－b.
能力提升
9．平面上有三点A，B，C，设 若m，n的长度恰好相等，则有( )
A．A，B，C三点必在同一直线上
B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角
C．△ABC必为直角三角形且∠B＝90°
D．△ABC必为等腰直角三角形
10．设平面向量a ，a ，a 满足a －a ＋a ＝0，如果平面向量b ，b ，b 满足|b|＝2|a|，且a 顺时针旋转
1 2 3 1 2 3 1 2 3 i i i
30°后与b同向，其中i＝1,2,3，则b－b＋b＝________.
i 1 2 3
11．已知O为四边形ABCD所在平面外一点，且向量 、 满足等式 .作
图并观察四边形ABCD的形状，并证明．格致课堂
素养达成
12．已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，M是斜边AB的中点，CM＝a，CA＝b.
求证：(1)|a－b|＝|a|；
(2)|a＋(a－b)|＝|b|.
