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格致课堂
6.3.5 平面向量数量积的坐标表示
（用时45分钟）
基础巩固
1．已知向量 ， ，则 ＝（ ）
A． B． C． D．
2．已知向量 ，且 ，则m=( )
A．−8 B．−6
C．6 D．8
3．设 R，向量 且 ，则 ( )
A． B． C． D．10
4．已知向量 ， ，若 ，则实数 的值为
A． B． C． , D． ,
5．若向量 ， ，则 与 的夹角等于（ ）
A． B． C． D．
6．设向量 =（1,0）， =（−1,m）,若 ，则m=_________.
7．已知 ， ，若 与 的夹角 为钝角，则实数 的取值范围为______.
8．已知向量 同向， ， .
（1）求 的坐标；
（2）若 ，求 及 .
能力提升格致课堂
9．已知△ABC是长为2的等边三角形， 为平面 内一点，则 的最小值是( )
A． B． C． D．
10．已知 与 ，要使 最小，则实数 的值为__________.
11．已知三个点A（2,1），B（3,2），D（－1,4）．
（1）求证： ⊥⃗AD；
（2）要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求矩形ABCD两对角线所夹锐角的余弦值．
素养达成
12．已知 为坐标原点，向量 ， ， ，
．
（1）求证： ；
（2）若 是等腰三角形，求 的值．
