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第六章 平面向量及其应用
6.1.2 向量的几何表示
一、基础巩固
1．对于单位向量 、 ，下列一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知 ，则 的取值范围是（ ）
A．[0，1] B． C．[1，2] D．[0，2]
3．在平行四边形 中，若 ，则必有（ ）
A． B． 或
C． 是矩形 D． 是菱形
4．已知 ， ，则与 平行的单位向量为( )
A． B． 或
C． 或 D．
5．下列说法正确的是( )
A．单位向量都相等 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则6．若 ， ，则与向量 同向的单位向量是（ ）
A． B． C． D．
7．若 为任一非零向量， 为模为1的向量，给出下列各式：
① ；② ；③ ；④ .其中正确的是（ ）
A．①④ B．③ C．①②③ D．②③
8．下列命题正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 则 或
C．若 为平行向量,则 同向 D．若 为单位向量,则
9．如图所示，在正六边形 中，若 ，则 （ ）
A．1 B．2 C．3 D．
10．（多选）设 为非零向量，下列有关向量 的描述正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．（多选）关于平面向量 ，下列说法中不正确的是（ ）
A．若 且 ，则 B．
C．若 ，且 ，则 D．12．（多选）已知单位向量 、 ，则下面正确的式子是（ ）
A． B． C． D．
二、拓展提升
13．已知向量 ，点A的坐标为 ，向量 与 平行，且 ，求点B的坐标.
14．如图，设 是平面内相交成 角的两条数轴 ， 分别是 轴， 轴正方向同向的单位向
量，若向量 ，则把有序数对 叫做向量 在坐标系 中的坐标，假设
.
（1）计算 的大小；
（2）设向量 ，若 与 共线，求实数 的值；
（3）是否存在实数 ，使得 与向量 垂直，若存在求出 的值，若不存在请说明理由.
15．已知向量 ，向量 分别为与向量 同向的单位向量.
（Ⅰ）求向量 与 的夹角 ；
（Ⅱ）求向量 的坐标.
