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1. 如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件可以是(
)
A. ∠E=∠B B. ED=BC C. AB=EF D. AF=CD
2. 下列条件中,能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE,BC=EF,AC=EF
B. ∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠D
C. ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
D. ∠A=∠D,∠B=∠E,AC=DF
3. 如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是( )
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A. 只能用ASA B. 只能用SSS
C. 只能用AAS D. 用ASA或AAS
4. 如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,结论:①EM=FN;②CD=DN;③∠FAN=∠EAM;
④△ACN≌△ABM.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图,在四边形ABCD中,E点在AD上,其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°,且BC=CE.
试说明: ABC与△DEC全等.
△6.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”.如图,四边形ABCD是一个筝形,其中
AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是E,F.试说明:OE
=OF.
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[来源:学科网]参考答案
1.D
2. D
3. D
4. C
5. 解析：∵∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，
∴∠DCE+∠ECA=∠ECA+∠ACB，
∴∠DCE=∠ACB，且∠B+∠CEA=180°，
又∠DEC+∠CEA=180°，
∴∠B=∠DEC，
在△ABC和△DEC中 ,
∴△ABC≌△DEC（ASA）．
6.证明：∵在△ABD和△CBD中，
AB=CB，AD=BD，BD=BD，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
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∴∠ABD=∠CBD．
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∵在△OBE和△OBF中，
∠OEB=∠OFB，∠EBO=∠FBO，OB=OB，
∴△OBE≌△OBF（AAS），
∴OE=OF．
