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4.1.2 三角形的三边关系
基础训练
1.一个等腰三角形的两边长分别为4,8,则它的周长为( )
A.12 B.16
C.20 D.16或20
2.△ABC 的三边长 a,b,c 满足关系式(a-b)(b-c)(c-a)=0,则这个三角
形一定是( )
A.等腰三角形 B.等边三角形
C.等腰直角三角形 D.无法确定
3.已知△ABC 的三条边长分别为 3,4,6,在△ABC 所在平面内画一条直
线,将△ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样
的直线最多可画( )
A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
4.三角形的三边长分别为 a,b,c,它们满足(a-b)2+|b-c|=0,则该三角
形是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
5.三角形按边可分为( )
A.等腰三角形、直角三角形、锐角三角形
B.直角三角形、不等边三角形
C.等腰三角形、不等边三角形D.等腰三角形、等边三角形
6.下列说法:① 等边三角形是等腰三角形;② 等腰三角形也可能是直
角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边
都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角
形和钝角三角形.其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.若一个三角形的两边长分别为3和7,则第三边长可能是( )
A.6 B.3 C.2 D.11
8.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )
A.2 cm,3 cm,5 cm B.7 cm,4 cm,2 cm
C.3 cm,4 cm,8 cm D.3 cm,3 cm,4cm
9.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A.5,6,10
B.5,6,11
C.3,4,8
D.4a,4a,8a(a>0)
10.长为9,6,5,4的四根木条,选其中三根组成三角形,选法有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
11.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
12.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为 12 cm,则它的最短边长为( )
A.2 cm B.3 cm
C.4 cm D.5 cm
13.在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,其周长为 20 cm,则 AB 边的取值范围
是( )
A.1 cmPB+PC.
(2)成立.
理由:如图,延长BP交AC于点D.在△ABD中,AB+AD>BP+PD,①
在△PDC中,PD+DC>PC.②
①+②,得AB+AD+PD+DC>BP+PD+PC,
即AB+AC>PB+PC.
18.解:(1)4根火柴棒不能搭成三角形.
(2)8根火柴棒能搭成一种三角形,示意图为 ;
12 根火柴棒能搭成三种不同的三角形:(4,4,4),(5,5,2),(3,4,5),示意图如
图.
