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1.4 角平分线
第 2 课时 三角形的三条内角平分线
1．三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
（A）三条高线交点． （B）三条中线交点．
（C）三条角平分线交点． （D）三边垂直平分线交点．
2.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三
条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点
B．△ABC三条角平分线的交点
C．△ABC三条高所在直线的交点
D．△ABC三边的中垂线的交点
3.在△ABC中，∠B，∠C平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
4．如图，△ABC中，∠C＝90o，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，
点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离
分别等于（ ）
A
（A）2cm、2cm、2cm． （B）3cm、3cm、3cm．
F
（C）4cm、4cm、4cm． （D）2cm、3cm、5cm．
O
E
C D B
5.如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，
∠BOC=_______.
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6.如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公
路的距离相等，则可供选择的地址有________处.
7.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，求
△ABC的面积．
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