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格致课堂
6.2.1 向量的加法运算
一、选择题
1．已知a，b，c是非零向量，则(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(a＋b)，c＋(b＋a)中，与向
量a＋b＋c相等的个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
2．在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）.
A． B． C． D．
3．（2019·重庆市大学城第一中学校高一月考）向量 ﹒化简后等
于（ ）
A． B．0 C． D．
4．已知有向线段 不平行，则（ ）。
A． B． ≥
C． ≥ D． <
5.（多选题）已知点D，E，F分别是 的边的中点，则下列等式中正确的是( )
A． B．
C． D．
6.（多选题）下列结论中，不正确结论的是( )
A.如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同；
B.在△ABC中，必有AB＋BC＋CA＝0；
C.若AB＋BC＋CA＝0，则A，B，C为一个三角形的三个顶点；
D.若a，b均为非零向量，则a＋b的长度与a的长度加b的长度的和一定相等．格致课堂
二、填空题
7．设 是平面内任意三点，计算： _______．
8．给出下面四个结论：
① 若线段AC=AB+BC，则向量 ;
② 若向量 ,则线段AC=AB+BC;
③ 若向量 与 共线，则线段AC=AB+BC;
其中正确的结论有________.
9.当非零向量a，b满足________时，a＋b平分以a与b为邻边的平行四边形的内角．
10.若a表示“向东走8 km”，b表示“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________．
三．解答题
11.已知|OA|＝|a|＝3，|OB|＝|b|＝3，∠AOB＝60°，求|a＋b|.
12.如图，已知D，E，F分别为△ABC的三边BC、AC、AB的中点．求证：AD＋BE＋CF＝0.
