文档内容
格致课堂
8.6.1 直线与直线垂直
一、选择题
1．分别和两条异面直线相交的两条不同直线的位置关系是（ ）
A．相交 B．异面 C．异面或相交 D．平行
2．在正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的正切值为
A． B． C． D．
3．已知直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与
所成角的余弦值为（ ）
A． B． C． D．
4．在正方体 中， 为棱 的中点，则（ ）．
A． B． C． D．
5．（多选题）如图所示，在正方体 中， 分别为棱 的中点，则以下四
个结论正确的是（ ）
A．直线 与 是相交直线 B．直线 与 是平行直线
C．直线 与 是异面直线 D．直线 与 是异面直线格致课堂
6．（多选题）如图所示是正四面体的平面展开图, 分别为 的中点,在这个正四面
体中,下列命题正确的是( )
A． 与 平行 B． 与 为异面直线
C． 与 成60°角 D． 与 垂直
二、填空题
7．如图，在正方体ABCD﹣A B C D 中，E，F，G，H分别为AA ，AB，BB ，B C 的中点，则异面直线
1 1 1 1 1 1 1 1
EF与GH所成的角等于 ．
8．已知正方体 中，E为 的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为
.
9．在直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成
角的余弦值是_____________．
10．在正方体 中，E、F、G、H分别为AA 、AB、BB 、B C 的中点，则所在直线与直
1 1 1 1
线EF是异面直线的是 ，异面直线EF与GH所成的角等于_____.格致课堂
三、解答题
11．空间四边形 中， ， 分别是 的中点， ，求异面直线
所成的角.
12．如图,在四棱柱 中，侧面都是矩形，底面四边形 是菱形且 ，
，若异面直线 和 所成的角为 ，试求 的长.
